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基于Vasicek和CIR模型的利率期限结构及随机利率模型的研究

成诚  
【摘要】:利率是一个重要的经济指标,在金融市场中的作用日益凸显,因此,对利率变化的研究有着现实的需求,对利率的分析和估计成为了金融工程领域一个十分基本的问题. 利率期限结构是指在某个时点上具有相同的风险和流动性,不同期限的利率所组成的一条利率曲线.本篇论文第二章详细介绍了利率期限结构理论,利率期限结构理论的发展经历了两个阶段:20世纪70年代以前,主要是定性描述阶段;70年代末开始,发展起来了现代利率期限结构理论,主要是定量建立模型阶段. 1. Vasicek模型,假设瞬时利率的动态变化服从以下的随机微分方程:其中, (?)0,μ和σ为常数,(?)是平均回复系数,μ表示瞬时利率的平均回复水平,σ为利率的随机波动率,W为布朗运动. 2. CIR模型,是由Cox,Ingersll和Ross于1985年提出的单因子均衡利率期限结构模型:其中, (?)0,且2(?)μσ2. 3. Ho-Lee模型,通过利用债券的二叉树图的形式提出,短期利率满足如下的随机方程:参数θ(t)由确定,?(0,t)表示远期利率. 4. HJM模型,是由Heath, Jarrow和Morton于1992年提出的.该模型主要研究的对象是瞬时远期利率,它假设T时刻的瞬时远期利率f(t,T)的动态变化在给定的概率测定下服从以下的随机微分方程:f(t,T)表示在时间t时观察到的时间T时刻到期的瞬时远期利率. 随着金融市场的复杂化,货币政策的影响及利率市场化,使得常数利率模型不能够形象的反应出利率的变化,随机利率模型的出现解决了这一问题.本文的第三章重点介绍了Andreas Reschreiter在The effects of the monetary policy regime shift to inflation targeting on the real interest rate in the United Kingdom (参考文献[4])中的随机利率模型. 本篇论文以英国在1992年的情况为例,在Vasicek和CIR模型的基础上建立一个随时间连续变化的随机利率模型:这是一个简单的连续时间的随机过程,描述实际利率的变化,每个变量的变化都是一个随机过程. 这个模型主要研究的是货币政策的实施对实际利率随机性的影响,通过图表可以看出,中央银行可以通过选择一个较长时间的货币政策来影响实际利率的随机性.具体结果为紧缩的货币政策使得实际利率整体水平降低;同时,也影响了实际利率的波动性,增加了实际利率的稳定性;另外,货币政策的实施有一定的时滞. 第四章主要介绍了我国利率期限结构的研究及应用.注重对利率期限结构的研究,对我国货币政策的实施及利率市场化的推进都有重要意义.但目前我国债券市场发展相对滞后,国内对中国市场利率期限结构的研究仍处于一个比较粗糙的程度,仍然需要完善,形成一致的观点和结论.


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