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大型TSP问题的蚁群优化规则研究

王霜  
【摘要】:旅行商(Traveling Salesman Problem,TSP)问题,是一个古老并且典型的NP-hard组合优化问题。当TSP问题的规模较小时,通过很多方法都能够快速高效的求出问题的解,但是随着问题规模的不断扩大,所求解的数量也以指数的形式快速增加,因此想要获得理想的解集必然要付出巨大的时间代价或是在短时间内根本无法得到一个理想的结果。TSP问题特别是大型TSP问题的有效求解,不但有着极其重要的理论价值、学术价值,更能帮助解决社会生活中的许多实际的问题,其实用性非常之高。因此,这一难题一直是中外众多研究学者们在不断研究的热点问题。为了在TSP问题的研究上有新的突破,人们开始尝试从一些新的角度来思考并提出新的思路来解决该问题。 随着“群智能”思想的提出,一系列以研究TSP问题为基础的智能优化算法相继出现,比如神经网络、遗传算法、模拟退火算法、线性规划算法、蚁群算法等,在对TSP问题的解决上,这些算法都表现出一定的优势,也存在各自的缺点。其中,由于蚁群算法的理论原理和TSP问题的求解过程具有一定的相似性,所以对TSP问题的处理与其他算法相比具有更好的效果。但人们的目标远不止如此,一切可以使该算法更加优化的研究一直在继续着。尽管蚁群算法已经表现出很好的求解性能,但是随着问题规模的放大,算法的弊端就显露无遗。当面对数据量较多的大型TSP问题时,基本蚁群算法或是各种改进算法还是在存着求解效率低、求解的精度小、易于陷入局部最优等问题。针对这一现象,本文通过优化蚁群算法的计算规则提出一了种改进的分段多功能蚁群算法,并以大型TSP问题为对象进行以下研究: (1)介绍并描述了TSP问题及大规模TSP问题的计算复杂性,对其现有的各种算法进行了对比介绍,并分析了他们各自存在的问题。 (2)对蚁群算法的产生背景、原理、模型和特征进行了详细的介绍,并针对其优缺点研究展望了它的发展前景与方向。 (3)对传统蚁群算法的规则进行优化更新,通过对传统的蚁群算法中的概率选择模型和蚁群的分类规则进行了改进,提出了一种新的算法-分段多功能蚁群算法,并对算法中各个参数的设置做了研究讨论。然后分别选取了小规模TSP问题和大规模TSP问题进行仿真实验。实验结果表明,改进后的算法能够在合理的运行时间内获得较好的全局最优解。 (4)对本文的研究工作进行了总结,指出了本文研究的缺点和不足,并展望了蚁群算法今后的研究内容与方向以及改进的蚁群算法在其他领域的应用。


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