跨孔雷达全波形层析成像反演方法的研究

【摘要】：跨孔雷达全波形反演是一种使用全波形信息反演两钻孔之间地下信息的层析成像技术。常规的层析成像反演大部分采用射线追踪方法，其中基于初至时的射线追踪方法可以反演出速度剖面，基于最大振幅的层析成像可以反演出衰减剖面。在一定假设情况下，速度和衰减反演图像可以转换成介电常数和电导率图像。地下介质的物性参数是影响介电常数和电导率的主要因素，包括孔隙度，含水率，含盐率，金属矿含量等。但常规射线追踪方法有许多不足，究其原因主要是该方法仅采用了一小部分的信号信息。例如：射线追踪方法仅能解决大于信号主波长的异常体，分辨率近似为第一菲涅尔带的直径。该方法不能提供稳定的低速异常体反演结果。当目标体仅能在有限的几个方向被提供“照明”时，这些弱点就尤为明显。 波形反演方法的应用非常广泛，如地震技术探测与开发、医学成像、无损测试、隧道和地雷探测等。近几十年来，波形反演发展了一些能够准确成像的方法，以此来处理包括声波、弹性波、雷达波、微波、光波和x光波在内的不同波场数据，其中菲涅尔量、程函方程、散射场及全波形技术等波形估计成像反演方法在地震中得到了应用。另外在正演方面还包括在时间域和频率域的有限元方法和有限差分方法。 跨孔雷达全波形反演作为全波形反演的组成部分，目前仍处在高速发展的初期。全波形反演能够提供小于波长的分辨率，在理想状态下，能够达到二分之一到三分之一波长。应用全波形反演方法在分辨率上比应用射线方法能提高一个量级。由于全波反演方法考虑了记录道信号內的全部信息，故其能够反演出多种形态的异常，其中包括在传播中因能量衰减而消失的信息。全波反演方法能够精确地重建单个异常体的位置、尺寸以及电磁特性；能够确定背景场中亚波长尺寸的相邻的异常体的位置，尺寸；能够表明非均匀层状模型中两个对比度较大的界面的电磁参数的平均变化情况或随机变化情况，包括非均匀层状模型中的充水的隧道位置、尺寸和电导率以及亚波长尺寸的管道的位置、尺寸和电导率。 本文全面推导了全波形跨孔雷达层析成像反演方法，该方法利用雷达全幅度相位信息能够反演出地下高分辨率的介电常数和电导率图像，背景场介质可以是物性参数大、对比度非均匀的介质。本文通过基于局域网的分布式并行算法，有效的解决了巨量数据正演计算，从而实现了全波形跨孔层析成像方法在普通计算机上全面有效的运行，而之前这种成像方法仅能在超级计算机上进行计算。 在本文中首先建立了基于UPML吸收边界的TE模式下的FDTD二维正演算法。由于跨孔雷达测量方式中发射天线与接收天线极化方式为垂直于地表的z方向，因此选用FDTD正演算法时需要使用有Ex、Ez、及Hy的TE模式。 本文中，反演算法采用最速梯度法求解，通过应用包括时间维度在内的全波场信息与残场逆向传播的全波场信息乘积来计算梯度方向，且通过求取以步长为自变量的目标函数的极值确定步长公式。由于介电常数与电导率在量级上的区别，因此在确定迭代步长时需要对两种电性参数进行分别计算以提高收敛速度，这里需要分别使用不同的稳定因子。文中对介电常数及电导率分别采用对数化处理，并推导出新的梯度公式。采用参数对数化处理能够很好的提高收敛速度及稳定性，并且拓宽了异常与周边介质物性参数对比度。 在计算梯度时，需要对包含时间维度在内的电场和残场全波场信息进行储存运算，这需要超过几十G的内存空间以及多达数百次的FDTD正演。国外同行在计算该类别全波反演时均使用超级计算机，本文建立了一个基于局域网的小型PC机群，组织了超过20核CPU参与计算，实现了跨孔成像全波反演非超级计算机算法，使得该方法能够为普通PC用户提供服务。 通过均匀背景下直径为1m的圆柱形目标体的全波反演，了解了实测数据（合成数据）波形、逆时残场波形的形态及特点，分析了梯度求解中每个阶段各组成部分的形态特征。在步长计算中，给定了合适的稳定因子κ ε及κ σ。 本文中将源所在的点及水平方向左右各五点设置为背景场值，并在源所在点左右10点内做滑动平均，保证介质相对介电常数的连续性。解决了反演中由于源附近介电常数“跳动”引起的波形畸变问题，提高了算法稳定性。 在不降低分辨率的情况下，通过对反演模型采用抽稀的办法，将数据减小至原内存需求的六分之一，以解决大型模型对计算机内存的巨大需求。 通过构建的矩形目标体模型可以发现全波反演能够精确的反演出矩形目标体的棱边位置、电性参数等。而对于倾斜或垂直异常体，能够准确的反演出目标体上下表面，但对垂直目标体的中间区域不能得到很好的成像。通过分析对复杂模型加入实际地表的模型，可以了解当需要考虑地表影响时，在反演初始模型中应当将地表所在位置加入计算。通过在模型中加入背景噪声，可以发现垂直方向的小尺度噪声并不能影响目标体成像。通过建立水平相关长度及垂直相关长度各异的随机介质模型可以发现，在100MHz天线频率下，介质介电常数3-8之间时，能够清晰的明显的分辨出0.5m以上的水平薄层异常体，而对垂直薄层异常体，全波反演不能很好的反演出原始模型。 本文结合跨孔及VRP测量方式进行全波反演，全面分析了不同测量方式下，不同电场分量的波场及残差波场的情况，针对建立的复杂模型，通过结合跨孔及VRP观测系统的全波反演能够有效地提高圆柱形目标体的水平方向分辨率。 在使用介电常数及电导率同步反演时，本文提出将第一步单介电常数反演作为初始模型，有效的解决了同步反演收敛速度较慢的问题。并通过模型试验可以看出在同步反演时，电导率的反演效果要比介电常数反演效果好一些。另外，对存在薄层目标体或异常体时，不应当结合VRP测量方式，采用VRP测量方式会降低跨孔测量模式下水平薄层的识别能力。 在数值反演中，源的波形是给定的，而在实际测量情况下，天线发射波形往往并不知道，因此子波的波形估计非常有必要。本文分别介绍了将源作为未知量进行反演的直接估计方法，以及采用频率域反褶积进行波形估计的方法，并应用反褶积方法迅速的完成了子波波形估计，尽管造成了子波相位上与理论值的差异，但使用该子波估计方法能够有效的全波反演成像。