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一类删失数据的统计推断

张颂  
【摘要】:本文主要考虑了一类渐进(Progressive)删失数据的统计推断问题.首先,研究了熵损失下渐进Ⅱ型(定数)删失情形威布尔分布尺度参数的估计问题,给出了其熵损失下的最小风险同变(MRE)估计,并证明了这一估计的可容许性;进一步,考虑形状参数的估计方法,给出了两参数都未知时尺度参数的估计,并通过模拟比较了各估计的效果.其次,本文研究了Ⅰ型渐进混合删失情形两参数指数分布参数的精确推断,给出了两参数的极大似然估计(MLE)的精确分布,并在此基础上得到了两参数的精确置信界限,进而得到了p分位数的MLE的精确分布及相应的精确置信界限,并对各置信界限的效果进行了模拟研究.最后,本文讨论了一个误差项为一阶相依的对数正态线性模型,给出了模型中响应变量均值的各种常见估计量的形式及相应的均方误差(MSE)和偏差(Bias),通过最小化渐近均方误差和最小化渐近偏差的方法,得到了两个有效简单易用的估计量,并通过模拟对这些估计量进行了比较.


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