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稀疏分解在信号去噪方面的应用研究

李扬  
【摘要】:21世纪是信息化的时代,数字化的音频、图像等信号正逐步取代传统的模拟信号成为人们获取信息的主要来源。但在信号数字化的过程中,因为采集设备,转换方法和环境变换等因素,都有可能将噪声引入原始信号中。噪声强度过大会导致信号质量的下降,一方面噪声直接影响了人们对信息的获取,另一方面,噪声也会对后续的信号处理带来误差。因此,信号去噪一直是信号处理领域的一个研究热点,学者们也基于不同的原理提出了许多不同的去噪算法。然而对于一些噪声强度过大的特殊的情况,传统的去噪算法并不能获得令人满意的去噪效果。与传统的去噪算法不同,稀疏分解理论根据是否是稀疏成分为原则分辨出原始信号和噪声,可以很好的实现信号去噪,对高强度噪声的去噪效果更为出色。 本论文首先阐述了稀疏分解的基础理论,并通过与正交变换的对比说明了过完备原子库的非正交性在表达复杂信号时的优越性,以及其算法实现的复杂度。同时由于过完备原子库在稀疏分解去噪过程中对去噪效果起着关键的作用,本文也着重介绍了两种过完备原子库的构造方法,即Gabor原子库和根据信号结构特征构造的原子库,并通过实验演示了两种原子库的去噪效果。 在吉林省科技发展计划项目“基于位置剖面图最大曲率的人体指静脉模式获取的研究”和国家自然科学基金项目“大功率半导体激光器噪声的压缩传感表征和失效机理研究”的支持下,本文以稀疏分解及其去噪理论为研究基础,通过在以上两个项目中应用,来重点研究稀疏分解在信号去噪上的应用,并以理论推导和实验验证相结合的方式讨论了去噪效果和去噪过程中过完备原子库的构造方法。 在生物特征识别领域中,指静脉因其独有性和不易损坏性,成为一项被广泛采用的生物特征。但在采集指静脉图像的过程中,因设备和方法等原因引入了噪声,对后续的分割和识别增加了困难。本文在分析了指静脉图像结构特点的基础上,设计了一种对应的过完备原子库,并提出了一种在此原子库上基于稀疏分解的指静脉图像去噪算法。实验结果显示,本算法选择出了与指静脉结构相同的原子,在保留了指静脉血管图像的同时,很好的去除了噪声,证明了稀疏分解在指静脉图像中的去噪能力,以及该过完备原子库的正确性。 作为半导体激光器低频噪声的主要成分,1/f噪声信号与半导体器件的可靠性有着紧密的联系。由于1/f噪声信号强度很弱,所以掩埋在了采集过程中引入的白噪声中,由于白噪声具有和1/f噪声信号相当的强度,因此无法使用传统的信号去噪算法实现提取。本文结合了1/f噪声信号功率谱密度随频率成反比的结构特点,设计了一种对应的过完备原子库,并提出了一种在此原子库上基于稀疏分解的提取1/f噪声信号频率指数新方法。实验结果显示,本算法选择出了与1/f噪声信号同频率的原子,提取出了掩埋在白噪声中的1/f噪声信号,估计出的频率指数与频谱分析仪检测结果有着很好的一致性;同时通过对比实验证明了该过完备原子库构造的正确性。


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