套代数的相关问题
【摘要】：套代数是一类非常重要的非自伴非交换算子代数,它与不变子空间问题密切相关,是Robust控制一个非常重要的应用背景.本文主要讨论套代数的相关问题.第一章介绍了套代数和斜Toeplitz算子相关背景,以及套代数可逆元群连通性问题现有结果；第二章基于前人的工作,讨论了下三角代数一类可逆元的连通性问题；第三章对k∈Z+我们给出了以“长度”小于等于k的多项式为符号的k阶斜Toeplitz算子的谱,考虑了它们的(U+K)轨道闭包；最后证明了k∈Z+,以有界余解析函数为符号的k阶斜Toeplitz算子的有限线性组合在乘法和加法下封闭,按算子范数取闭包,再取共轭得到下三角套代数的一个子代数.这个代数介于H∞(Ⅱ)和下三角代数之间,H∞(Ⅱ)的极大理想,稳定秩都是很清楚的,而由于下三角代数的复杂性,这些问题只有部分结论,因此考虑k∈Z+以有界余解析函数为符号的k阶斜Toeplitz算子共轭生成的套代数的子代数的相关问题是很有意义的.此外套代数是控制论的一个很重要的应用背景,稳定线性时不变系统等同于解析Toeplitz算子,稳定的线性系统等同于下三角套代数,k∈Z+,以有界余解析函数为符号的k阶斜Toeplitz算子共轭生成的子代数是考虑控制相关问题的合适的背景.
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| 1 |
陆芳言,鲁世杰;套代数中的检测问题[J];数学年刊A辑(中文版);1997年06期 |
| 2 |
鲁世杰, 戴兴德;关于赵君喜“R_n~∞中一个幂等元的构造”一文的意见[J];数学学报;1995年03期 |
| 3 |
侯晋川;套代数的不变算子值域格[J];数学学报;1986年05期 |
| 4 |
杜鸿科，杨有龙;套代数的直和分解[J];数学学报;1995年06期 |
| 5 |
杨有龙,高晓光;套代数的直和算子集及可逆算子[J];数学研究与评论;2004年02期 |
| 6 |
孙红卫,周智;Banach 空间上套代数中的有限秩算子[J];山东建材学院学报;1998年02期 |
| 7 |
纪友清,蒋春澜,王宗尧;连续套代数中强不可约算子的酉轨道闭包[J];数学学报;1999年01期 |
| 8 |
吴瑞华;吕川;;套代数上的2-局部φ-导子[J];菏泽学院学报;2010年05期 |
| 9 |
杜炜;张建华;;套代数上的可乘导子[J];纺织高校基础科学学报;2007年02期 |
| 10 |
孙红卫,于朝霞,刘金国,黄冶琴;套代数中的初等算子[J];山东建材学院学报;2000年03期 |
| 11 |
吴瑞华;吕川;;套代数上的局部φ-导子[J];滨州学院学报;2010年06期 |
| 12 |
崔建莲,侯晋川;套代数上自同构的刻画[J];数学年刊A辑(中文版);2002年04期 |
| 13 |
孙晓璐;杨晓玲;纪培胜;;套代数上的Lie导子的特征[J];青岛大学学报(自然科学版);2010年04期 |
| 14 |
吴瑞华;吕川;;套代数上的广义φ-导子[J];湛江师范学院学报;2010年06期 |
| 15 |
张建华;套代数上的Jordan导子[J];数学学报;1998年01期 |
| 16 |
陈世录，赵君喜;套代数的超因果理想及换位子[J];青海师范大学学报(自然科学版);1994年03期 |
| 17 |
张存侠;;套代数上的零点广义σ-可导映射[J];西南民族大学学报(自然科学版);2009年03期 |
| 18 |
齐霄霏;侯晋川;;套代数上高阶导子的刻画[J];数学研究;2009年03期 |
| 19 |
余维燕;张建华;;套代数上的(α,β)-双导子[J];吉林大学学报(理学版);2010年04期 |
| 20 |
侯成军,韩德广;自反算子代数的导子和同构[J];数学学报;1998年05期 |
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