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整值时间序列和多元面板计数数据的统计推断

张海祥  
【摘要】:本文主要从整值时间序列和多元面板计数数据两个方向展开研究.首先,我们把经验似然应用到整值时间序列的领域内,建立了随机系数整值自回归过程参数的经验似然比统计量及其极限分布,构造了参数的置信域;同时,提出了参数的极大经验似然估计.此外,我们基于频域分析的手法,提出了随机系数整值自回归过程中感兴趣参数的Whittle估计,并考虑了参数的假设检验问题.其次,针对非平稳的整值时间序列数据,我们提出两种新的稀疏算子,并提出三种可以处理取负值的整值时间序列过程,同时分别研究了过程存在严平稳遍历解的条件及参数的估计问题.最后,我们基于seamless-L0惩罚函数对多元面板计数数据模型中的显著变量进行选择并给出回归系数的估计,此时的估计具有稀疏性和渐近正态性;对于观测过程带有信息的多元面板计数数据,我们提出一种简便易行且具有稳健性质的回归模型,并给出了模型参数的估计及其极限性质,同时研究了所提出模型的诊断问题.


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