声波各向异性介质数值模拟方法研究

【摘要】：地震数值模拟是假定地下介质结构模型和相应的各种物理参数确定的情况下，研究地震波在地下介质中的传播规律。在实际地层中各向异性在介质中是广泛存在的，在当今资源勘探难度越来越大的情况下，为了更好的寻找地层深处隐蔽性油气区域，充分考虑地下介质的各向异性，弄清楚地下的复杂构造就显得十分必要。我们在使用弹性波模拟地层各向异性介质时，由于弹性波各向异性参数繁多，在模拟过程中计算量巨大，耗时长。在地震后续的处理中，由于繁多的参量需要求解，因此，弹性波在各向异性介质模拟计算效率上的不足，更加明显。 为了更有效率的模拟各向异性介质波的传播特性，我们研究了声波各向异性近似方法。声学各向异性理论是将弹性波中关于横波部分的速度设置为零，从而消除了很多计算参量，大大地简化了弹性波的波动方程。因为在声波各向异性波动方程中，我们保留了可以反映地层信息的纵波部分，所以在实际应用中可以得到与弹性波在各向异性介质中相同的模拟效果，因而在保证模拟精度的前提下，大大地减少了计算量，提高了计算效率。 声学近似在各向异性介质数值模拟和偏移成像处理计算中是非常有效的处理办法，在TI介质中使用声学近似是对弹性波模拟非常好的简化。由于后续的干涉及偏移成像处理，传统的弹性波各向异性模拟计算量极大，计算非常耗时，所以应用声波各向异性模拟在后续处理上有更好的实际应用价值。对于复杂地层的正演模拟上，有更好的适用性。 在文章中我们从各向异性的参数关系入手，通过推导得到声学的VTI介质近似公式并得出一个时间二阶空间四阶的各向异性介质波动方程，并采用Cerjan的吸收衰减边界方法处理边界问题，空间高阶差分算子处理频散问题。通过单层介质，水平分层介质及垂直分层介质算例来对比声波各向同性，弹性波各向异性，及声波各向异性模拟的异同，然后我们通过公式推导并引入旋转矩阵，得到了在任意角度下的声波TTI介质波动方程，这种方程更适用于实际的倾斜地层模型，通过对比声波和弹性波各向异性的模拟效果及合成地震记录道的数值算例来验证声学近似方法的有效性和可行性。