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基于复杂网络的命名博弈动力学研究

孟翔燕  
【摘要】:在自然界中,大量的复杂系统都可以通过复杂网络加以描述,复杂网络使用抽象的方法刻画和描述了所有由粒子相互作用所组成的复杂系统。复杂网络作为复杂性科学研究中最具挑战的前沿课题之一,已经得到了科学界的广泛关注。不同领域的科学家们从不同的研究角度出发,试图探索人类社会系统和自然生物系统中的内在规律和必然联系,为人们了解和建立复杂系统的网络模型提供有效保障和理论依据。因此,复杂网络的研究不仅对人类社会生活有着指导意义,而且对人们了解人类社会和自然界的内在演化规律有着重要的价值。 复杂网络为我们研究各种动力学过程提供了前提保障。动力学研究过程是探究在复杂网络中微观粒子相互作用而引起系统整体产生宏观现象变化的过程,其中,微观粒子的互相作用受到网络拓扑结构、动力学机制等因素的影响。复杂网络上的动力学研究是探究人类社会活动和自然界演化的终极目标。近年来,命名博弈成为统计物理学研究领域最为关注的模型,是研究语言形成和演化的一个非平衡动力学,它刻画了在缺乏全局监管和先验常识的情况下,个体通过成对局部交互的自组织方式试图将某个客观物体的名字达成一致的过程。 根据国内外有关于命名博弈及复杂网络相关研究的发展趋势及动态,本文对复杂网络上的命名博弈动力学做出了更加细致的研究,深入探讨了不同复杂网络上使用更加接近于人脑记忆过程的命名博弈演化过程,探究了语言的形成与发展。本文的主要工作如下: 1.基于对复杂网络中几种典型的网络模型进行分析与比较,发现BA网络模型能够较好地描述某个小团体内人类社会网络的多方面特性,然而,对于整个国家乃至整个世界这样大型的人类社会网络而言,必将有明显的社区化特性。因此,本文在BA网络模型的基础上提出了多社区网络模型的构建方法,该方法表示整个社会网络是由各个国家或民族子社区组成的,各个社区内仍通过BA网络模式构建的,而社区间个体的连接则是以与BA连接方式相反的方式连接。多社区网络的构建为模拟现实社会中不同国家不同语言的演化过程提供了网络环境。 2.基于人类大脑的记忆过程,本文结合词汇权重、记忆库大小和节点选择等多种因素提出了一种可衰减词汇权重的命名博弈模型。每个节点的每一个词汇都存在一个权重,用来衡量该节点对词汇的记忆程度,记忆强度高(权重高)的词汇下一次会被节点优先选择传播。通过加重成功传播词汇的权重来加强对该词汇的记忆,降低传播失败的词汇权重来表现个体遗忘的过程,从而保证记忆空间的一致性,低权重的词汇会被有效删除,体现了人类大脑有限记忆的特性,这个过程较完整的体现了人类认知新事物的过程。 3.将该命名博弈在单社区BA网络上实验,发现所有个体的词汇最终能够统一,通过对总词汇数、不同词汇数和平均协议成功率的分析了解新个体命名的演化过程。衰减因子和删除阈值的取值对于演化速度影响较大,当它们之间存在线性关系时,演化收敛较快。 4.将该命名博弈应用到多社区网络模型上,发现收敛词汇数可能不唯一,同时,探究了不同策略、网络平均度和社区数对词汇演化过程的影响。通过使用微分动力学的方法对影响收敛词汇数的因素进行定量分析,并且进行多次网络实验,发现理论和实践能够统一,多社区网络收敛词汇数与社区数相同,且收敛词汇数的稳定性与网络社区化强度和社区内节点的平均度有关,而与社区内节点数无关。


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