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远近场混合源定位参量估计算法研究

刘国红  
【摘要】:被动信源定位参量估计是阵列信号处理领域的主要研究内容,具有重要研究意义和实际应用价值。依据定位目标与接收传感器阵列之间的距离,传统的信源定位技术可以分为远场源定位和近场源定位。然而在一些实际应用中,如当使用麦克风阵列对说话人进行定位时,目标信号既可能处于阵列孔径的夫琅和费(Fraunhofer)区,也可能位于阵列孔径的菲涅尔(Fresnel)区,即阵列观测信号由远场源和近场源共同组成。本质上,远场源定位模型和近场源定位模型均可认为是远近场混合源定位模型的特殊形式,与二者相比,远近场混合源定位模型更具普适性。若将传统的远场源定位方法直接扩展至远近场混合源的情况,近场源距离参量难以得到估计;若将现有近场源定位方法直接应用到远近场混合源定位中,会出现计算复杂度高、混合源难以分离、估计错误等问题。因此,研究基于远近场混合源模型的定位参量估计算法既是完善信源定位理论体系的必然,同时也是解决说话人定位等实际问题的需要。现有的基于特征子空间的远近场混合源定位算法主要采用如下两种思路实现定位参量估计:(a)同时获得远场源和近场源方位角估计值,以此为基础将角度信息代入二维谱峰搜索实现近场源距离估计,最具代表性的方法为基于四阶累积量的两步多重信号分类(MUSIC)算法;(b)在估计出远场源方位角的基础上,通过合理的数学手段分离远场源和近场源,应用近场源观测数据实现相应的方位角和距离估计,最具代表性的方法为基于二阶统计量的斜投影算法。本文依据上述两种基本思路,在充分分析远近场混合源定位模型特性、远场源和近场源协方差矩阵结构特性的基础上,研究应用三阶循环矩以降低计算复杂度,引入子空间差分技术、协方差矩阵差分技术等来分离远场源和近场源,并提出相应的定位参量估计算法,旨为远近场混合源分离及定位问题提供新而有效的解决途径。本文的主要贡献与创新性工作具体包括如下四个方面:1.针对以两步MUSIC算法为代表的特征子空间类方法计算复杂度较高的问题,提出基于三阶循环矩的远近场混合源定位新算法及其改进算法。通过恰当选择阵列观测数据计算三阶循环矩,构造出两个特殊的三阶循环矩矩阵,使得其方向矩阵仅包含方位角信息,旋转因子则同时包含角度和距离信息,联合应用MUSIC和旋转子空间不变(ESPRIT)技术实现无需参数匹配的定位参量估计。与两步MUSIC算法相比,三阶循环矩算法可将计算复杂度降低一个量级。进一步应用二阶循环矩改进上述算法,将距离估计的均方根误差减小一个量级。2.针对以斜投影算法为代表的特征子空间类方法对近场源定位性能不尽理想的问题,提出基于子空间差分的远近场混合源定位新算法及其改进算法。借助已获得的远场源方位角估计出相应的信号功率,以此为基础在信号子空间重构远场源协方差矩阵,应用远场子空间差分技术提取出纯净的近场源分量,并采用ESPRIT-Like方法实现近场源方位角和距离的联合估计。与斜投影算法相比,子空间差分算法可有效提升近场源定位参量估计精度。进一步利用多项式求根代替一维MUSIC谱峰搜索,将上述算法的计算复杂度降低一个量级。3.针对以斜投影算法为代表的特征子空间类方法的信源分离性能受远场源方位角估计精度影响的问题,在证明出远场源协方差矩阵同时满足Hermitian和Toeplitz特性,而近场源协方差矩阵仅具有Hermitian结构的基础上,提出基于协方差矩阵差分的远近场混合源定位新算法及其改进算法。推导出近场差分矩阵特征值的对称分布特性,应用差分ESPRIT-Like方法求解出相应的方位角和距离。与斜投影算法相比,协方差矩阵差分算法对混合源分离的合理性仅依赖于矩阵特征结构差异,不受远场源定位性能的影响,并提升近场源定位参量估计精度。此外,探索有色噪声协方差矩阵的对称Toeplitz特性,通过两步协方差矩阵差分将上述算法扩展至未知有色噪声背景下,提升其对复杂噪声的适用性。4.针对以斜投影算法为代表的特征子空间类方法在定位远场源时存在伪峰的问题,提出基于两步矩阵差分的远近场混合源分离及定位新算法。依据远场源与近场源源协方差矩阵存在的特征结构差异性,应用协方差矩阵差分技术分离出近场分量,在获得近场源方位角和距离信息的基础上,重构近场源协方差矩阵,通过近场子空间差分技术提取远场分量,估计出远场源的方位角。与斜投影算法相比,两步矩阵差分算法可有效避免伪峰问题,实现远场源与近场源的理想分离,提升近场源定位参量估计精度。本文在特征子空间理论框架下,对远场源与近场源共存下的信源分离及定位问题进行了深入研究。所提出的新算法在计算复杂度、近场源方位角和距离估计精度、远近场混合源分离的合理性、以及伪峰问题的避免等方面较现有方法均具有一定的改善,为进一步研究基于特征子空间的远近场混合源定位参量估计方法提供参考。


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