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基于因子分析与分形理论的地球化学数据分析方法研究

范文遥  
【摘要】:地球化学作为地学领域的一个分支,在地质勘查及资源预测等方面均具有不可替代的作用。运用不同的分析方法对地球化学数据进行分析处理时,研究人员通常会得到相对不同的地质分析结果,进而对实际地质探勘及资源预测等研究产生一定的影响。因此,如何根据研究区实际地质构造条件、区域地质概况及水文地质条件选取并提出最佳地球化学数据分析方法就显得尤为重要。依据地质体的复杂性、元素组合富集的不均一性和元素迁移的各向异性,对地球化学数据处理方法进行最佳选择分析,可查明某些化学元素在时间和空间上的富集规律、建立区域定量地质模型、探明成矿规律与成矿作用等,为区域地质普查与详查、资源勘探及资源预测等研究提供一定的科学依据。由此,本文分别运用两种方法对鄂尔多斯盆地外围北部固阳县一带的水系沉积物地球化学数据进行处理分析,分别为基于成分数据处理的因子分析和分形理论,取得了较好的结果。具体介绍如下:1.地球化学数据可以视为一种典型的成分数据,结合因子分析,可以更好地探讨数据间的联系。一方面,成分数据具有等价性、闭合性质和单形空间性质,研究并探讨数据集之间各个分量与总体向量比值的差距,可以挖掘出数据间隐藏的内在联系。另一方面,传统的因子分析实质是一种线性降维手段,不适用于非线性的地球化学数据处理。然而通过不同的对数比变换,不仅使得数据满足正态分布规律,还能够消除闭合效应和协方差负相关性,更加适合于后续的统计分析。本文案例中,针对微量元素和氧化物两部分,分别采用加性对数比变换、中心化对数比变换进行因子分析,并与原始数据的因子分析结果进行对比。结果表明,加性对数比变换情况下所得到的因子组合,相比于中心化对数比变换和原始数据的因子组合要好,其相关性更强,并且因子得分图上与区域地质背景较吻合:2.在典型成分数据分析的基础上,采用含量—面积分形法,使其能够更好地识别研究区域内铁元素的弱异常。结果表明,分形方法所确定的异常下限大小为2.73%,而传统方法所确定的异常下限值为7.92%。分形方法不仅保留了 2个元素强异常场,而且还能够较好地识别了 5个元素弱异常场,异常分布与铁矿点的位置吻合。该方法相比于传统方法,识别异常结果要好。与此同时,在非矿点区域也识别了一些铁元素的异常,可以作为区域找矿的一个指标。这些铁矿成因复杂,主要以变质铁矿为主,并且围岩岩性有所差异。3.在多重分形理论的基础上,结合快速傅里叶变换,从频域角度入手来处理地球化学数据,进而刻画不同的背景场。将地球化学数据看成一维的离散信号,并对其进行快速傅里叶变换,得到的功率谱图像具有多重分形的特征。采用分形思想,确定区域背景异常和局域背景异常的截止频率f1和f2,做低通滤波变换后再进行傅里叶逆变换,从而得到不同场下的元素含量分布。其中,区域背景异常可以看成是地球化学场结构下的“动态”背景值,用(X+2S)来计算动态背景下的异常下限。局域背景异常可以看成是背景场过滤后的地球化学异常场,每一个点的异常下限不同,可以直接进行异常的圈定。结果表明,区域背景异常的圈定,包含了不同地质条件作用下所引起的元素富集,对于弱异常的提取效果较差。然而局域背景异常的圈定,不仅保留了原始地球化学场的信息,还能够将弱异常场圈定出来,效果较好。两种方法可以相互结合,从而验证异常圈定的正确性。


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