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基于快速行进法射线追踪的反射波走时反演

李天扬  
【摘要】:地震波走时层析成像方法是通过对地震波的地震走时数据的分析反演就能得到地下介质的速度结构。地震波走时层析成像反演主要分为正演和反演两个环节,其中正演的射线追踪是近年来研究的热门技术。射线追踪的方法种类由很多,基于射线理论的传统射线追踪方法打靶法和弯曲法;还有基于在网格单元中扩展的有限差分法、最短路径法、基于程函方程的快速行进法;基于上述两种理论的波前构造法等。基于程函方程的快速行进法在多年以来前人的研究和论证下,被证实具有无条件稳定性以及精度高、效率快等特点,因此被诸多国内外学者广泛的应用与射线追踪领域。由于初至波反演的只有地层表面的速度,且不能实现对地层界面形态的反演,所以不满足在多数勘探过程中的要求。相比之下反射波的走时携带的地下信息更为丰富,且其对地层界面敏感程度较高,可以较为精确的反演出地下介质的速度信息。所以本文采用了基于程函方程的快速行进法完成了对地下波入射波波场的计算以及反射波波场的计算,此外还实现了对反射波的追踪以及射线路径的求取。本文首先介绍了关于走时层析成像法以及射线追踪和反演方法的国内外研究现状,然后介绍了地震波传播的基本理论,接下来介绍了程函方程以及快速行进法对其的求解以及为了提高精度而采用的三次B样条插值、源附近细化等问题。并采用了回追法实现了对射线的追踪。反演介绍了子空间算法的基本理论以及对Frechet导数的求取。最后是结合快速行进发法和子空间反演法设计了理论模型进行数值模拟以及分析。


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