基于遗传算法的宏观经济模型

【摘要】：新古典经济学在对各种宏观经济变量: 诸如总产出、价格水平、失业率等的决定性因素进行分析时，总是基于两个基本假设: 一是经济生活中的个体都是完全理性的，他们都具有理性预期并以追求自己的效用最大化为目标；二是经济系统会达到一种均衡状态。经济学在这些假设的基础上对现实宏观经济系统加以抽象和演绎，并得出能够解释现实经济的经济命题。传统经济学者将经济模型设计得过分简化的主要原因是受计算能力的约束，但这些模型与现实经济存在较大差异。 受达尔文进化论——适者生存的启发，Holland提出了模拟遗传进化过程的计算方法——遗传算法（以下又称GA）。基本的遗传算法组成部分包括：（1）对主体（或其潜在行为）编码的符号串表示；（2）评价符号串对环境适应程度的适应值函数；（3）产生新符号串的遗传算子。环境中所有符号串构成了一个群体。遗传算法应用遗传算子不断地将旧群体转化成新群体，新群体能更好地适应环境。基本的遗传算子是繁殖、交叉和突变，扩展的遗传算子当中增加了竞选算子。 遗传算法各部分的经济学含义包括：（1）遗传算法的基本成分——符号串可以被解释为经济主体或经济主体的行为，所有符号串组成的群体构成了一个微型社会；（2）适应函数可以自然地解释为选择机制，它给不同的行为以不同的回报；（3）繁殖体现了经济主体的模仿行为，高适应值的字符串表示主体在现有的环境中具有更高的适应值，因而这些主体的信念被许多其他主体复制；低适应值的字符串意味着不太适应当前的环境，在新的一代中只有较少(或者没有)拷贝。（4）交叉算子可以解释为行为的重新组织或信息交换，即经济主体采用其他主体的部分行为模式（或信息）；（5）突变算子可以 WP=44 解释为经济主体行为的随机创新和随机失误；（6）竞选算子可以解释为对新生成的主体行为进行检验，只有当这种行为在以往的环境中表现得更好，该行为才会得以贯彻；（7）元突变算子体现了经济主体创新的倾向性，在经济环境不变的情况下，经济主体创新的倾向性与行为惯性负相关；（8）遗传算法的执行过程可以解释为经济社会的协同进化过程。 在借鉴国外学者的研究基础上，本文首先应用遗传算法对蛛网模型建模，研究均衡的可学习性问题。理性预期认为蛛网模型具有唯一的均衡，这一均衡值由模型的参数决定。自然预期的结论是，在蛛网稳定的时候，模型收敛于理性预期均衡值，在蛛网不稳定的情形下，模型是发散的；最小二乘预期也得出了类似的结论。Lucas提出，人类主体实验是检验学习算法优劣的重要标准。1989年，Wellford进行了蛛网模型的人类主体实验，主要实验结果包括：(1)在蛛网稳定和不稳定的情景中，价格序列均收敛于理性预期均衡值；(2)在收敛的过程中，价格会围绕理性预期均衡值波动；(3)蛛网稳定情景中价格序列的波动幅度要小于蛛网不稳定情景中价格序列波动幅度。本文研究结果表明，遗传算法构建的蛛网模型很好的捕捉到了人类主体试验的数据特征，遗传算法可以精确刻画均衡的形成和迁移过程。 本文其次研究了一个基于GA的单一货币世代交叠模型，其中政府可以采用两种不同的货币政策，用于研究均衡的选择问题。在固定货币供给政策下，GA模型得出的结论不同于理性预期模型的结论，但却与人类主体实验的结果吻合。类似的，通过铸币税的不变赤字政策下，GA模型也与人类主体实验的结果相一致。本文的研究结果表明，在理性预期、最小二乘预期和GA预期学习模型中，GA模型能够很好捕捉人类主体实验的特征，并能精确刻画均衡选择的波动以及收敛过程。 本文最后还构建了一个基于GA的两国世代交叠模型，从学习预测出发，研究了缺乏均衡行为的宏观经济动态。研究结果表明具有较大赤字财政的货币不能在两国的自由竞争中生存下来。主体决策规则持续进化直到高赤字货 WP=45 币最后变得无价值并导致了这一货币退出市场。在调整过程的最后，主体持有的全部储蓄货币都是低赤字货币。这样，经济收敛到两国居民全部选择低赤字货币作为储蓄手段的均衡。在收敛之前，汇率表现出持续的易变性。 在宏观经济环境中，主体使用某种学习算法进化自己的信念和决策规则，主体的异质信念和决策影响着内生决定的价格水平，这反过来随着时间推移又影响着主体不同决策规则的支付和表现。这些具有异质信念且随着时间不断进化的自参照体系导致了不能用传统分析工具刻画的复杂动态。与传统的宏观学习算法（均值法、最小二乘法等）不同，遗传算法学习的最大特征就是规则的竞争，依赖于这一特征，我们就可以更精细的刻画甚至分析以往宏观经济学研究手段无法描述的复杂适应性动态。 本文的研究结果丰富了宏观经济学的研究手段，为从更深层次研究和分析宏观经济理论问题奠定了良好的基础。