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有色噪声背景下Chirp信号参数估计与时延估计方法研究

于晓辉  
【摘要】:Chirp信号(线性调频信号,LFM)是信号处理领域中一种非常重要的信号,被广泛的应用于通信、雷达、声纳、地震探测、地质勘探、医学成像等众多的研究领域。对Chirp信号的研究无论是对信号处理的理论方法还是对其实际应用都有着重要的意义和价值。但是,Chirp信号的自相关函数是时间 的函数,也就是说它是一种非平稳信号,这就给它的研究带来了困难。 本文的研究工作是针对Chirp信号的参数估计和时延估计两方面展开的。通过对以往Chirp信号处理方法的研究,我们发现在参数估计方面,现有的方法大多存在着复杂度高计算量大的缺点,而且几乎都将讨论限制在附加噪声是高斯白噪声的范围之内;在时延估计方面,比较成熟的多是对通用平稳信号模型的研究,性能优良的Chirp信号时延估计算法更是少之又少。为此,本文提出了一系列全新的基于二次型变换的Chirp信号处理方法,主要工作概括如下: 1.对Chirp信号的结构特点进行了深入研究,首次提出了先用二次型变换将非平稳的Chirp信号转化为平稳信号,再用互谱方法对其进行后续处理的Chirp信号估计方法的研究思路。 2.通过对Chirp信号和其所附加有色噪声的特点进行分析,提出了适用于Chirp信号参数估计的二次型变换方法,将Chirp信号转化为平稳信号,并求得了该平稳信号的互相关函数表达式。 3.由互相关函数表达式得到用于Chirp信号参数估计的互相关函数矩阵,并且深入研究了该互相关函数矩阵奇异值分解的性质和特点。在此基础上分别提出了用于估计Chirp信号参数的互谱MUSIC方法、互谱SVD方法和互谱ESPRIT方法。第三章末尾给出了这三种方法的仿真试验结果,并将它们与著名的Radon-Wigner变换方法作对比,证明了本文提出的这三种方法的正确性和有效性。 4.在时延估计部分,解释了为何不能将用于参数估计的二次型变换方法应用于时延估计当中,并且提出了适用于Chirp信号时延估计的二次型 WP=76 变换方法。 5.对经过时延二次型变换后所得的平稳信号运用时间延迟法进行处理,得到该信号的互相关函数表达式,对其分析后指出时延估计中无法确定 的周期数这一问题。针对该问题,提出了先用互相关方法估计Chirp信号时延的初值,再用互谱MUSIC方法或互谱SVD方法对其进行修正的Chirp信号时延估计方法。第四章末尾给出了这两种时延估计方法的仿真实验结果,证明了它们是切实可行的。 与其它方法相比,本文方法具有以下优点: 1.算法简单。采用二次型变换方法将Chirp信号转换为平稳信号,避开了种种复杂的非平稳信号处理方法。 2.具有较好的抑制噪声的能力。由于引入了现代互谱估计方法,使本文方法即使在低信噪比的有色噪声背景下仍能达到很高的估计精度。 3.计算量小。互谱MUSIC方法和互谱SVD方法只需要一维搜索,而互谱ESPRIT则不需要谱峰搜索。 4.在短数据序列的条件下仍能取得较好的估计效果,使其更加适用于工程应用。 5.分辨率和稳定性都很高。 通过本论文的工作,我们认为基于二次型变换—互谱估计的Chirp信号的参数和时延估计方法是完全具有理论意义和工程实用价值的,同时也是完全有效和切实可行的。


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