收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

任长宇  
【摘要】:在本文里考虑如下形式的包含一个小参数ε≥0的二阶非线性常微分方程的边值问题:在整个实轴R上满足如下边值条件这类问题来源于对如下广义Riemann问题相似解的研究:其中H为Heaviside函数。Riemann问题在能量守恒律中具有重要的物理意义。 下面为本文的基本假设: (H_2) f(t)和k(t)都是定义在[A,B]上的实值连续函数,且f(A)=f(B)=0,k(t)≥0 a.e.于[A,B],Ψ(t)为R上连续单调递增函数,且Ψ(0)=0,Ψ(+∞)=+∞,其反函数记为Ψ~(+1)(t)。 (H_3)G(t)=integral from n=A to l g(s)ds和Φ(t)=intergral from n=A to l φ(s)ds都是定义在[A,B]上的绝对连续函数,且G(t)在[A,B]上单调递增。 (H_4)存在常数M>0使得 在上面给定的假设条件下,本文先将边值问题转化为如下两点边 值问题: 由于此问题的两个端点亡=A和亡=B对这个问题来说是奇异的.于是先考 虑没有奇异端点的两点边值问题借助于两点边值问题的 解来探讨l句题的解的性质,在对问题的解的性质性 质进行充分研究之后,得到关于该两点边值问题的如下结论: 接下来利用边值问题的解来建立边值问题的解 在这部分里主要运用链式求导法则、反函数求导的结论和极限的过程确 总结上面的结果,得到本文主要结论如下: J 续并且满足方程(10),然而在每个跳跃点 满足(17)和(18)这两个跳跃点的条件. 到上的所有退化 进行了简要的讨论,同样也得到了有关该方程解的一些结论.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 杨志荣,徐振源;关于两参数常微分方程非线性边值问题的奇异摄动[J];数学进展;1994年02期
2 史玉明,刘光旭;一类高阶非线性边值问题的奇异摄动[J];应用数学和力学;1996年12期
3 倪守平;;伴有边界摄动的向量二阶非线性边值问题解的估计[J];福建师范大学学报(自然科学版);1983年02期
4 李明忠;负指标情形的一类椭圆组的非线性边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1985年01期
5 侯宗义;一阶拟线性椭圆型方程组的非线性Riemann-Haseman边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1986年01期
6 濮来武,王肇西;高阶非线性边值问题的奇摄动[J];大学数学;1993年03期
7 陈秀;一类n阶方程非线性边值问题的内层性质[J];工程数学学报;1999年04期
8 张道祥,汪羊玲;关于两个参数的非线性边值问题的非局部奇摄动(英文)[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2004年04期
9 郭建敏;;关于非线性奇异三阶两点边值问题的正解[J];忻州师范学院学报;2007年05期
10 李晓琴;余赞平;周哲彦;;一类二阶微分方程的非线性奇摄动n点边值问题[J];福建师范大学学报(自然科学版);2010年02期
11 郭建敏;;关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解[J];山西大同大学学报(自然科学版);2008年01期
12 傅万涛;非线性边值问题[J];南昌大学学报(理科版);1978年00期
13 吴钦宽;具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题[J];数学研究;1997年01期
14 杨继明;陈艳萍;;自适应迎风格式求解奇异摄动两点边值问题的高精度算法(二)[J];高等学校计算数学学报;2009年03期
15 史玉明,刘光旭;关于n阶微分方程边值问题(Ⅲ)——奇摄动的渐近展开[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1996年02期
16 李明忠;一类一阶椭圆型非线性Riemann-Hilbert问题的整体解[J];宁夏大学学报(自然科学版);1998年01期
17 邓引斌,王光发;一类非线性边值问题k-NODE解的唯一性[J];数学杂志;1990年04期
18 侯宗义;广义超解析函数的非线性Riemann边值问题[J];复旦学报(自然科学版);1985年03期
19 乔玉英,黄沙,赵红芳,陈振国;Clifford 分析中一类非线性边值问题[J];数学物理学报;1996年03期
20 康盛亮;带有集中激励的一类非线性边值问题的奇摄动[J];应用数学学报;1997年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张宝琳;高德欣;吕强;曹飞龙;;基于时滞补偿的奇异摄动时滞系统组合控制的近似设计[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
2 陈学慧;郑连存;张欣欣;;幂律流体边界层流动和传热问题的解析近似解[A];北京力学会第13届学术年会论文集[C];2007年
3 王钊;王维波;李树荣;时海涛;;基于集结模型的精馏塔H_∞控制器设计[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
4 陈启军;王月娟;马晓锋;陈辉堂;;宏-微机器人动力学模型的奇异摄动形式的表示方法[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
5 余佩琼;傅建中;陈子辰;;基于奇异摄动和Luenberger观测器的PMLSM无传感器控制[A];中国仪器仪表学会第六届青年学术会议论文集[C];2004年
6 郑连存;张欣欣;;幂律非牛顿流体层流边界层传热的本构关系和物理机制[A];中国化学会、中国力学学会第九届全国流变学学术会议论文摘要集[C];2008年
7 刘长有;常发亮;林家恒;;再论线性奇异摄动系统的稳定性[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
8 孙富春;张令波;孙增圻;邓辉;;柔性连杆机械臂的动态神经模糊自适应控制[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
9 李翠萍;;一类空间鸭形周期解的存在性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
10 杨旦旦;岳宝增;;快慢变动力学系统理论和方法研究进展及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孟博;非线性奇异摄动控制系统理论的研究及应用[D];东北大学;2009年
2 袁永军;奇异摄动半线性椭圆型方程多解计算方法及相关问题的研究[D];湖南师范大学;2012年
3 李志龙;非线性边值问题的正解及随机不动点定理[D];山东大学;2005年
4 杨雪;常微分方程的周期解和边值问题[D];吉林大学;2008年
5 张晓东;空间柔性机械臂控制策略研究[D];北京邮电大学;2009年
6 鲁照权;大时滞不确定过程稳定性及自适应时滞补偿H_∞鲁棒控制研究[D];合肥工业大学;2002年
7 周倩;一类具耦合边界源快扩散方程组的临界指标[D];吉林大学;2009年
8 安玉莲;几类二阶常微分方程两点边值问题结点解确切个数的研究[D];西北师范大学;2009年
9 韩群;宽带光纤喇曼放大器的理论与实验研究[D];天津大学;2006年
10 赵昕;常微分方程反周期解的存在性[D];吉林大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 任长宇;一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题[D];吉林大学;2004年
2 肖芳兰;脉冲微分方程非线性边值问题的极值解[D];湖南师范大学;2011年
3 席进华;高阶非线性边值问题解的存在性[D];兰州大学;2011年
4 宋瑞鹏;两类非线性边值问题正解的存在性和唯一性[D];山西大学;2011年
5 傅杰杰;几类分数阶非线性边值问题解的存在性[D];曲阜师范大学;2011年
6 程攀;非线性边界积分方程的高精度机械求积法[D];四川大学;2004年
7 赵稳;变系数奇异摄动常微分方程DG法[D];湖南师范大学;2012年
8 杜媛芳;三阶微分方程三点边值问题及其应用[D];大连交通大学;2010年
9 万畅;一类含临界指数p-Laplace方程的非线性边值问题[D];华中师范大学;2007年
10 孟俊玲;奇异摄动Darcy-Stokes问题的有限元分析[D];郑州大学;2012年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978