基于粗糙集理论的约简算法研究

【摘要】：粗糙集(RS)理论是20 世纪发展起来的一种新的处理含糊性和不确定性问题的数学工具。目前,求取高效、快捷的属性约简算法是该理论研究的主要课题之一,高效的约简算法在信息系统分析与数据挖掘等领域具有重要的应用意义。 本文从粗糙集理论出发,提出“可分辨关系”和“对象差异矩阵”的概念,并以此为基础构造出“基于评价指数的属性约简算法”。算法采用“自底向上”的方法,以属性集的核作为求解约简的基础,然后利用属性的评价指数作为启发式信息,依次选取属性、考察属性、添加属性,直至求得属性集合的约简。 在53 个数据集上对“基于评价指数的属性约简算法”进行测试。算法的结果准确率为83%,虽然算法不保证每次都能得到属性约简,但在大部分情况下,仍能得到属性个数较少的属性约简,且算法的空间复杂度为O(n~2)或 O (m·n)。时间性能上,在记录数较少的情况下,算法所需时间极少,而且随着记录数的线性增加,算法的时间性能较好。 实现了“基于区分能力指数的并行约简算法”,分析了并行算法的时间性能。文章中还利用了Petri 网的模拟仿真工具—CPN Tools,对并行算法的负载平衡进行了理论分析。 理论分析和实验数据表明,文中提出的属性约简算法是有效、可行的,具有较高的效率。