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高分子链构象统计中的Monte Carlo方法

魏超群  
【摘要】:Monte Carlo 方法作为一种独立的计算方法渗透到各个科学领域,它并非是一种简单的数值计算方法,而是对实际问题的直接模拟,即根据实际问题的概率法则,用计算机进行抽样实验。在物理,化学等领域中Monte Carlo 方法常被称为“计算机模拟”或“计算机实验”,它已经成为自然科学的第三分支,与理论科学和实验科学鼎立。 Monte Carlo 方法在上世纪50 年代应用于高分子科学的研究中,随着计算机技术的发展和性能的提高,如今它的应用几乎涉及高分子科学的各个领域,并继续发挥着重要作用。 本文选择Monte Carlo 方法在高分子链构象统计科学中的应用为研究方向。首先,介绍Monte Carlo 方法的基础和随机抽样的方法。然后讨论了在Monte Carlo 方法中使用的高分子单链模型,介绍了格子模型和非格子模型,并给出了这些模型在计算机上的实现方法。之后,提出了高分子单链在格子模型上的Monte Carlo 抽样方法,并计算出无规行走链和自回避行走链的均方末端距与链长的关系。在引入构象能理论后,讨论真实高分子链的Monte Carlo 抽样方法,给出了几个真实高分子链的应用实例。最后,讨论了高分子链的形状,通过Monte Carlo 方法求解无规行走链的主轴分量,验证了无规行走链形状的非球对称性,并得到无规行走链的均方末端距和均方回转半径之间的关系。


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