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直角坐标系下井孔声波场的有限差分模拟方法研究

吕加  
【摘要】:本文针对大斜度井和水平井面临的复杂地层和几何结构的声波测井问题,研究柱坐标系和直角坐标系下井孔瞬态声波场的应力-速度有限差分数值模拟方法。 首先引入近年来发展起来的不分裂的完全匹配层吸收边界,在柱坐标系下实现了应用不分裂的完全匹配层(NPML)吸收边界的有限差分方法。通过在均质流体和二维井孔问题作出全波计算,并与离散波数法计算结果作出比较,二者符合很好,验证了方法的正确性。在此基础上,建立并应用直角坐标系下的不分裂完全匹配层三维有限差分方法,数值计算了近井有平行井轴地层的井孔点源辐射的瞬态全波声场。正确反映了首波和水平层折射波波至信息,说明方法的基本可行性。本文对此同一问题还开发了与傅立叶变换相结合的2.5 维有限差分模拟方法,首波到时合理,与三维算法相比计算速度明显加快。对2.5 维和三维的计算也都与离散波数法计算的结果进行比较,检验了方法的正确性和有效性。首波到时正确,相位和幅度与离散波数法相比存在一定误差,计算精度有待通过改进算法和更新硬件来实现。物理分析将在进一步工作中进行。


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