累加方法的多层统计模型的建立及其应用研究

【摘要】：本文首先综述了多层统计模型的研究现状,分析了其在应用方面的局限性,介绍了灰色系统的建模思想和模型,探讨了其应用和理论中存在的问题,并比较了线性模型与灰色系统模型预测的效果。为了克服多层统计模型和灰色系统模型各自的不足,把灰色系统的建模思想方法和多层统计模型的思想方法的精华结合起来,给出了累加方法的多层统计新模型,用数值例子验证了新模型在预测方面比原多层统计模型和灰色系统模型更有效。并对新模型的参数估计方法,残差估计方法,残差新模型,新旧数据间关系的新模型,具有周期趋势响应值的两步估计,多重共线性的克服,在异常方面的预测等问题进行了研究。最后,针对模型的背景值可以取不同值的情形,在引入了DEA方法,挖掘出DEA有效点的建模含义的基础上,给出了模型的背景值的选择方法。