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Lotka-Volterra模型的若干问题

张琴  
【摘要】:本文系统介绍了种群动力学模型及研究模型的基本理论和方法.全文共分四部分. 第一部分主要介绍了一些经典的种群动力学模型:Logistic模型和Lotka-Volterra模型及相应改进了的模型. 第二部分介绍有关捕食—食饵模型的定性分析,主要介绍了不同参数的捕食—食饵模型,讨论了模型的平衡点的拓扑结构,极限环的存在性及周期解的存在性等. 第三部分介绍生态系统的持续生存性,主要涉及的是具有迁移的捕食—食饵生态系统的持续生存性及解的稳定性. 第四部分介绍一些关于非线性种群模型的分析,其中包括利用偏微分方程描述的种群动力学模型,讨论了非线性生物种群方程,非稳态种群发展方程,两种生物相互作用的反应扩散模型,三物种生态系统,三种群捕食—被捕食模型中具时滞的抛物系统解的存在性和解的渐近稳定性.


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