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结构修改重分析的Epsilon算法

吴晓明  
【摘要】:本文将逼近理论中的外推法思想,通过在计算机上容易实现的Epsilon算法,应用于结构动力修改的两个基本问题——重分析理论及响应和灵敏度分析之中,得到了重分析理论中的一种新方法。 在结构静态位移重分析和特征问题重分析中,提出利用摄动法或Neumann级数构造基向量,推导了Epsilon算法的重分析计算公式。在计算实例里,将得到的结果与矩阵摄动法、Kirsch组合近似法的结果进行比较,说明了该方法的有效性。 同时,我们将Epsilon算法应用于结构的拓扑优化中,并提出了一种新的动态聚缩变换,该变换考虑了动力影响,并且聚缩变换式不包含特征值,因此大大减少了计算量。 在结构的激励响应及灵敏度分析问题中,我们给出了一个模态法与Epsilon算法的杂交方法。在对修改后结构的激励响应和灵敏度分析中,应用Epsilon算法进行重分析,由于Epsilon算法易于计算机实现和求解代数方程的收敛性,该方法的计算效率和计算精度令人满意。


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