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二阶脉冲微分方程周期解的存在性

关丽红  
【摘要】: 从某种意义上说,研究物体运动的基本理论是力学,而力学的许多基本问题可归结为共振和非共振的微分方程的周期解和周期边值问题.其中Duffing方程是非线性振动力学中的重要方程,许多力学问题都可以化解为求解Duffing方程周期解的问题.随着科学技术的飞速发展,人们发现许多实际问题发展过程中的某些阶段,可能会出现瞬时突变现象,即脉冲现象,其数学模型往往可归结为脉冲微分系统.而具有脉冲的Duffing方程,近年来已经获得了一批重要的学术成果. 李建利,申建华利用Mawhin重合度理论,研究了脉冲时滞Duffing型方程的周期解的存在性. 本文在此基础上研究了脉冲微分方程的周期解的存在性.


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