基于高阶统计量的地震数据随机噪声衰减方法

【摘要】： 非因果，非最小相位系统和非高斯信号的主要数学分析工具是高阶统计量。高阶统计量不仅可以自动抑制高斯有色噪声的影响，而且能够抑制非高斯有色噪声(其功率谱未知)的影响。高阶统计量之所以能够大大超越功率谱和相关函数，原因是高阶累计量包含二阶统计量没有的大量丰富信息。所以凡是用功率谱或相关函数进行分析和处理，而又未得到满意结果的都可以重新利用高阶统计量的方法研究。 本文作者基于高阶统计量和时间序列分析的基本理论，提出了基于三阶矩的Yule-Walker方程，给出算法并利用此算法衰减地震数据随机噪声。本文还利用基于双谱的修正的Yule-Walker方程(基于三阶累积量)法对AR模型进行系统辨识和参数估计，进而利用此方法衰减地震数据随机噪声。在进行上述工作之前，作者首先利用时间序列分析中传统的Yule-Walker方程法衰减地震数据随机噪声。本文对上述方法均进行了编程实现。 本文仿真数据因为受输入子波的影响所以中间五道地震数据衰减随机噪声的效果不是很理想。 当在零偏移距，不受输入子波影响的情况下。试验结果表明：当所加噪声是高斯白噪声时，上述方法均能有效的抑制噪声；当噪声是高斯有色噪声时，基于双谱的Yule-Walker方程的算法和改进的Yule-Walker方程法比用传统的时间序列的方法效果明显，当噪声是非高斯有色噪声时，传统的Yule-Walker方程法不能有效抑制噪声，而用基于双谱的Yule-Walker方程法效果最好，但是计算时间较长。上述结论证明了高阶统计量在衰减地震信号中的高斯有色噪声和非高斯有色噪声方面具有明显的优越性。