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基于变密度法的结构拓扑优化研究

李凌飞  
【摘要】: 结构拓扑优化按其研究的结构对象可分为离散体结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化两大类,本文在绪论中讨论了当前国内外这两类结构拓扑优化的研究现状。第二章介绍了有限元法的基本思路、求解步骤、分析流程以及有限元建模的准则和性能指标。第三章在详细地论述了结构优化设计和结构拓扑优化的基本理论的基础上,对拓扑优化中的变密度法材料插值理论进行了深入讨论,并建立了基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化模型,用准则优化法对其密度迭代格式进行了推导;之后又探讨了一下拓扑优化中普遍存在的数值不稳定现象。第四章则根据前面研究的拓扑优化理论方法,应用优化程序对简单的结构进行了拓扑优化分析设计,算例结果表明了该优化方法的有效性和正确性。最后对全文进行了总结和展望。


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