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基于四元数的谐波信号与矢量阵列信号多参量估计算法研究

张坤雷  
【摘要】: 本论文主要对基于四元数的谐波信号与矢量阵列信号多参量估计算法展开研究。研究得到了国家自然科学基金(编号:60572069)和博士点专项基金(编号:20050183073)的支持。论文的主要内容如下: (1)研究色噪声背景下以Hamilton四元数表示的二分量矢量阵列信号多参量估计方法。定义了Hamilton四元数的二重相关函数,不仅能够有效地表征二分量矢量阵列信号参量,同时还可以抑制色噪声。构造了二重相关函数的Toeplitz矩阵,并利用四元数矩阵右特征值分解的计算方法得到信号子空间与噪声子空间,采用四元数MUSIC的方法估计出矢量阵列信号的波达方向角和极化参量。 (2)研究基于四元数的一维谐波信号多参量联合估计问题。通过对一维谐波信号模型的变换构造一种新的四元数模型,使其含有谐波信号的各参量,如频率,初始相位,幅值。构造该四元数模型自相关函数的Toeplitz矩阵,利用四元数MUSIC方法联合估计原信号的多参量。 (3)研究非高斯有色噪声背景下二维谐波信号参量估计问题。提出了复数线性非高斯过程的二维累积量投影定理。应用该定理构造观测信号的高阶累积量求得非高斯噪声的自相关,并通过求解一个广义特征值对噪声空间进行预白化,然后结合高分辨率的子空间方法二维MUSIC估计得到二维谐波参量。特别地,当非高斯噪声为对称分布和谐波信号中存在二次相位耦合时该方法同样有效。


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