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统计学习理论及其在地学中的应用研究

王忠文  
【摘要】: 本文的目的是将统计学习理论的思想方法,引入到地学信息处理的非线性方法研究中。研究统计学习理论,支持向量机方法的数学模型、算法及其程序实现,为实现地学信息的非线性处理提供技术支持。由于地学数据具有多尺度、多时段、多精度、多比例尺和多解性等特点,这就造成了观测数据与研究对象的本质之间的对应关系具有非线性特征,因此,地学信息处理需要非线性方法,支持向量机可以将非线性空间的问题转换到线性空间中解决,所以适合进行地学信息的非线性处理。 文中首先论述了支持向量机的基础理论--统计学习理论,然后论述了利用结构风险最小化原理代替经验风险最小化准则的理论,解决在有限样本下利用渐进理论估计期望风险的缺欠问题,支持向量机是结构风险最小化思想的具体实现。最后本文利用最小二乘法支持向量机,针对地学中的若干具体问题进行了仿真试验,并将实验结果与多元统计方法、bp神经网络方法比较分析。


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