基于Duffing混沌系统的微弱信号检测方法研究

【摘要】： 本文介绍了微弱信号检测的发展历程和现有时域处理方法的优缺点及现状。同时,阐述了混沌理论的研究历史及其应用,并给出了用混沌方法检测微弱信号的理论依据和实验证明。以Duffing型混沌系统为例详细讨论了混沌系统的特性,并阐述了混沌系统检测微弱信号的原理,在高斯噪声和非高斯噪声背景下进行了大量仿真试验并给出仿真结果。通过仿真结果说明基于混沌的微弱信号检测方法能够很好的从上述噪声中检测出未知正弦信号的幅值。关于混沌理论在微弱信号检测中的应用,就目前来看,大都是基于混沌系统相平面变化进行的弱信号检测。本文在此基础上,给出了两种数值型混沌判据——Lyapunov指数方法和Melnikov方法,数值型混沌判据能够更加准确、快速的判定混沌状态,进而检测出噪声中的正弦信号。对于未知频率的微弱正弦信号,文中提出了一种基于优化理论检测频率方法,通过理论和大量实验仿真,证明该方法能够快速有效的检测出在各种噪声背景下的未知正弦信号的频率。