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基于LMI的时滞系统鲁棒滤波

李学军  
【摘要】: 时滞是自然界中普遍存在的一种自然现象。例如:描述数据通信中的多路传送以及序列信号处理、化工过程中物料的变化等滞后型时滞系统;描述电力传输中的电流和电压的自然模型–中立型时滞系统;含有分布时滞环节的液态火箭发动燃烧系统等都是典型的时滞现象。基于Lyapunov第二方法和线性矩阵不等式技术,本论文作了如下创新性研究工作: 首先,基于无偏滤波的概念,把非时滞系统中的无偏滤波器的设计思想拓展到时滞系统的滤波问题中。针对单时滞系统、中立型时滞系统、分布中立型时滞系统,充分利用现有的时滞信息,设计含有时滞环节、中立时滞环节和分布中立时滞环节的无偏滤波器,给出使误差系统渐近稳定和具有H∞性能的无偏滤波器存在的充分条件及其滤波器的设计算法。所提出的时滞系统的无偏滤波方法克服了常规方法计算量大、待估计时滞系统必须是稳定的这一条件的约束,能有效的估计出不稳定时滞系统的待估计状态变量。 其次,多胞类型的参数不确定性是描述不确定系统的自然模型。基于Lyapunov第二方法(Lyapunov-Krasovskii型稳定理论等),通过恒等变换和构造恰当的Lyapunov泛函,推导出不确定中立时滞系统、不确定分布中立型时滞系统的鲁棒滤波器存在的充分条件。基于LMI技术,将时滞系统的滤波问题转化为凸优化问题,求出有效的解析解。 结合参数变换技术和自由加权方法,给出使误差系统渐近稳定的新准则,减小由于人为选取Lyapunov泛函带来的保守性。基于新准则给出使误差系统渐近稳定的鲁棒滤波器设计算法,并进行详细分析。 最后,分别以石油精炼过程构成的单时滞系统和含有分布时滞环节的火箭发动燃烧系统为例,应用本文提出的含有时滞环节的无偏滤波器设计方法对不易测量的状态变量进行滤波。验证本文方法的正确性和有效性。


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