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广义Grassmann流形的上同调环的自同态

李方  
【摘要】: 代数拓扑的主要思想是把抽象的几何问题转化为较容易可计算的代数问题来研究.本文正是在这一思想的引导下,研究了广义Grass-mann流形G/H的上同调环的自同态End(H~*(G/H)),利用Gr(o|¨)bner基理论给出了End(H~*(G/H))的完全分类.随后利用这一代数问题的结果计算了相应自同态的Lefschetz数,从而证明了广义Grassmann流形G/H上的自映射在一定条件下具有不动点这一几何性质.


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