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流体动力学方程研究进展介绍

吴德福  
【摘要】: 本文是一篇综述类文章,简要地介绍了近十几年来关于流体动力学方程的某些研究进展情况.我们选取了粘性可压流为主线,通过压力不依赖温度和压力依赖温度分为两大类进行了弱解研究的介绍,主要以讨论二维和三维空间的全局弱解为主. 本文分五部分.第一部分介绍了流体力学发展简史及其在各个领域的广泛应用;第二部分通过描述流体的性质,给出了粘性可压热传导流的数学模型,并介绍了其中涉及到的相应量的物理意义,并对流体动力方程组进行了简单的分类;第三部分介绍近年来压力不依赖温度流体的研究状况,主要就方程系统的全局弱解给出了重要的研究成果,介绍了研究使用的新方法,是根据压力方程的形式给出的简要分类进行介绍的;在第四部分我们介绍了压力依赖温度,即包含能量方程的全系统的全局弱解情况,并给出了几个经典的研究成果.在第五部分,我们对流体动力学研究状况进行了总结和展望,对这一领域存在的开问题进行了介绍.


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