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基于不同梯度模式的功能梯度圆形弹性薄板的振动特性

陈野  
【摘要】: 自20世纪50年代以来,随着科学技术的快速发展,原有的材料已经不能满足人们的需求,因而寻求全新的、性能独特的材料成为大势所趋。特别是在极限环境下(超高温、超低温、超高压、超音速和极高真空等)工作的零件更要求有特殊的性能。世界各国的学者在长期研究传统材料的基础上,除了更加深入地从工程技术方面完善已有的材料之外,还从理论上陆续提出了许多新的材料概念,并努力在实践中制备出一些具有特殊性能的新材料,来满足各种特殊环境下工作的零件的性能要求。为此人们研制了结构与性能沿空间均连续变化的功能梯度材料,由于这种新型材料的优良特性,它正显现出越来越广阔的应用前景。 本文考虑一功能梯度弹性圆薄板结构,基于经典圆板理论,假设材料的弹性模量和密度为板厚度方向的函数,基于幂函数和e指数两种不同的梯度模式,导出功能梯度圆形薄板的动力学方程,进而求得圆形薄板在自由振动下的振动特性。并进一步讨论板的材料的梯度指数对于不同的材料组合在固支与简支两种不同的边界条件下的影响。


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