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起伏地表条件下的地震波场数值模拟

李健  
【摘要】: 本文的研究目的是提出一种解决起伏地表条件下地震波场数值模拟的方案。研究方法是将网格映射和有限积分变换-有限差分法(FIFT—FD)相结合。 全文共分六章,第一章对现有的起伏地表地震波场数值模拟方法进行了概述;第二章介绍了有限积分变换方法的原理,此方法在数学物理问题中和在地球物理学中的发展概况;波动方程FIFT-FD法应用在第三章进行了讨论,在这一章给出了水平和起伏地表条件下的波动方程FIFT—FD法的离散方程形式;第四章首先讨论震源函数类型,然后对震源的限积分变换处理进行说明;第五章主要对FIFT-FD法解弹性波方程时出现的高振荡函数积分进行计算并编制程序,给出算法的实例并分析其近似效果;第六章根据导出来的变换域波动方程的FIFT-FD法对水平地表的情况进行地震波场数值模拟;最后,在第七章对全文的研究结果做了总结,提出了对今后进一步深入研究的方向。


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