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结构拓扑优化算法的问题研究

陈静波  
【摘要】: 结构拓扑优化是一种根据约束、载荷及优化目标而寻求结构材料最佳分配的优化方法,优化过程可以大大改善结构的性能或节省材料,它所带来的经济效益是工程中追求的目标之一。研究拓扑结构优化设计方法,既有理论价值,又有现实意义。 本文重点研究了两种优化方法:基于SIMP的优化准则法和基于ESO的边界元法。对优化准则法从工程上有一定依据的假设出发,建立优化设计的准则和迭代公式,然后进行迭代求解,得到了优化结果图。此法最大的特点是收敛速度快,迭代次数少。其不足之处是不同类型的优化问题需要推导其各自不同的优化准则。因此优化准则法多用于约束条件不多的单约束优化问题。基于ESO的边界元法算法利用了渐进优化的概念和边界元法分析,以NURBS曲线描述孔洞与外边界,以悬臂梁结构为例,对SIMP和本算法做了对比,基于ESO的边界元法边界形状更光滑避免锯齿边缘现象,在每一次迭代中边界仍然保持平稳。


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