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一类四阶微分方程特征值问题正解的存在性和唯一性

迮兴业  
【摘要】: 本文考虑四阶常微分方程两点边值问题正解的存在性,利用锥不动点定理及混合单调算子的不动点理论,证明了正解的存在性,多解性和唯一性. 本文分为四部分内容.第一部分为引言,介绍研究背景及所需的一些基本定义和已知结果,为后面的深入讨论和研究作准备;第二部分,利用锥不动点定理给出了带参数的四阶两点边值问题正解的存在性,并且对正解个数进行了简单的讨论;第三部分,利用混合单调算子的不动点理论给出了含弯曲矩的四阶两点边值问题的正解的唯一性;第四部分,利用Leggett-Williams不动点理论给出了带参数的四阶两点奇异边值问题的多个正解的存在性.


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