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高阶常微分方程的反周期解

佘彦  
【摘要】: 本文研究高阶常微分方程反周期解的存在性和唯一性.全文共分三章,第一章是绪论,第二章、第三章为论文主体部分. 在第二章,我们把问题转化求算子的不动点问题,然后利用拓扑度理论,证明算子不动点的存在性,从而得到奇数阶高阶常微分方程反周期解的存在性和唯一性.在第三章,我们沿用上一章的基本思路,利用Schauder不动点定理,证明了偶数阶高阶常微分方程反周期解的存在性和唯一性.并且我们还将结果推广至高阶方程组.


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