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面向地质条件的贴体网格生成技术

蒋丽丽  
【摘要】: 模型物理参数的空间网格化是影响正演算法精度的主要因素之一。网格是离散的基础,网格节点是离散化物理量的存储位置。对于网格构造的研究表明,单纯传统意义下的好网格,如大小均匀、长宽适当以及正交等,对某些问题的计算可能并不是最佳的。因为网格构造最终是为数值计算实际问题服务的,网格的好坏应该看它是否与物理问题解的空间分布相适应。 在复杂地质条件下的地球物理研究中,介质的复杂性对网格剖分提出了更高的要求,由于实际模型往往很复杂,具有强反差速度或者不规则边界,如在模拟复杂地质构造和复杂地质体的复杂界面时采用笛卡尔坐标系中的规则网格,必然会出现阶梯状的边界,在这种边界上必然引起人为的虚假绕射波,为了减弱这种虚假绕射波,则必须采用精细网格,而这将导致数值模拟计算储存量的增加和计算量的增大。而不规则网格技术可以部分的解决这一限制,目前涌现出了很多基于不规则网格的差分算法,成为处理复杂地质条件问题的主要技术之一。 本文在对不规则网格技术在地球物理中的应用现状进行分析的基础上,引入计算流体力学(CFD)中常用的微分方程法生成贴体曲网格的技术,根据地球物理学中地质条件的特殊性和流体力学中介质的差别,对地球物理研究中面临的不规则边界和不均匀介质等由复杂地质条件带来的问题,采用合理的贴体网格和自适应网格进行曲坐标剖分。最终生成的网格具有下面三个特点: 1)网格边界线与实际物理域边界线一致,可精确描述模型边界; 2)网格边界处具有良好的正交性,便于边界条件的处理; 3)网格分布可随物理参数变化自由调节,达到与地球物理问题物理解相适应的目的。 在上述网格上做数值计算本文推荐基于坐标变换的差分计算方法,并推导出曲坐标系下的地球物理方程。最后介绍基于上述网格生成算法编制的面向地质条件的曲网格生成系统。


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