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混沌数据恢复与非线性系统的模型参考控制

赵鹏飞  
【摘要】: 本文的主要工作分为两个部分:第一部分(包括第二章和第三章),主要研究了混沌时间序列的缺失数据问题;第二部分(第四章),主要研究了非线性系统的模型参考控制. 在第二章,我们针对已知终端数据型混沌缺失数据问题,提出了终端控制方法;在跟踪控制变量所组成向量的模最小的意义下,我们给出了带有跟踪控制变量的最优预测函数;最后,我们以经济学中的混沌缺失数据为例,验证了该方法的有效性.在第三章,我们针对截断型混沌缺失数据问题,提出了预测混沌时间序列的新算法,即辅助变量法;最后,我们以Lorenz系统为例,检验了该方法的效率.在第四章,我们将工程学中的模型参考控制方法应用于非线性系统,并以Goodwin增长循环模型为例,首次将模型参考控制方法引入到经济系统的控制问题中.在第五章,我们对本文的工作进行了总结,并对未来的工作进行了展望.


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