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双侧向测井资料迭代正则化反演与各向异性地层多分量感应测井数值仿真

姚东华  
【摘要】: 本文主要分为以下两部分工作: 第一部分:根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构原状地层电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法。利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数极小化问题,并由Gauss-Newton算法确定极小化解。为得到稳定的反演结果,有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法。此外,为了比较双侧向和双感应测井仪器的探测特性,利用几何因子理论考察了双侧向和双感应测井仪器在探测深度和纵向分辨率上的差异;由规范化的Fréchet导数矩阵对比分析了双侧向和双感应测井响应对各地层模型参数的敏感程度;针对不同理论模型对比分析了双侧向反演中不同因素对各模型参数反演效果的影响。最后对大庆油田三个不同区块五十多口井的测井资料进行了反演处理,并将解释结果与实际试油结论进行对比,验证了新算法在处理薄层或薄交互层上的双侧向测井资料时能够取得比双感应反演更为满意的效果。 第二部分:采用传播矩阵技术研究建立层状各向异性地层中多分量感应测井响应的有效算法。通过Fourier变换将频率空间域中的Maxwell方程组求解问题转化为频率波数域中关于电磁场水平分量常微分方程组的定解问题。利用该方程组系数矩阵的本征值和归一化本征向量将电磁场分解成上行波和下行波模式的组合,推导出均匀各向异性介质中由任意方向磁偶极子产生的电磁波模式解析表达式;在此基础上,利用叠加原理和边界条件研究了电磁波在层状各向异性地层中的反射和透射,给出各个界面上的广义反射系数和不同地层中电磁波振幅的递推公式,进而得到电磁波模式的解析解。为了有效确定频率空间域中的电磁场,采用二维Patterson自适应求积算法结合有限连分式展开技术计算傅氏逆变换。最后通过数值模拟结果证明了该算法的有效性,考察了层状正交各向异性地层中不同各向异性系数、不同井眼倾角以及仪器长度和工作频率变化等情况下的多分量感应测井响应特征。


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