收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Amenable算子和Amenable Banach代数

石洛宜  
【摘要】: Amenability的概念最早是由Johnson提出的,这一概念的引入对研究C*代数、von Neumann代数和抽象调和分析等方面起到很重要的作用.但是目前人们对amenable Banach代数的结构仍知之甚少.有关amenable Banach代数的结构Seinberg, Curtis, Loy和Khelemskil提出如下的猜想: 猜想SCLK若B((?))的一个闭子代数21是amenable的,则21一定相似于一个C*代数. Willis, Farenick, Forrest和Marcoux研究了B((?))中单个算子生成的Banach代数的amenable性.假设T∈B((?)),以21T表示由T生成的Banach代数.如果21T是amenable (weakly amenable)的,则称T是amenable (weakly amenable)的.根据Willis, Farenick, Forrest和Marcoux的结果人们对紧算子和正规算子的amenable性有了很好的理解.但对于一般算子的amenable性仍知之甚少.另外,Farenick, Forrest和Marcoux还提出如下的问题: 问题FFM若T是B((?))中的一个weakly amenable紧算子.那么,是否T一定相似于一个正规算子? 本文第一部分主要研究amenable算子的结构.我们首先利用von Neumann约化理论建立起SCLK猜想与不变子空间问题以及超不变子空间问题之间的桥梁,给出了SCLK猜想的两个等价描述.接下来我们分别从不变子空间和超不变子空间的角度给出了amenable算子的两种分解,并证明这两种分解在相似意义下是完全一样的,在某种意义上支持了SCLK猜想.在此基础上,我们构造了FFM问题的一个反例,对FFM问题给出了否定的回答.最后,我们研究了一些特殊算子类的amenable性,得到了对这些特殊的算子类来说SCLK猜想是成立的. 本文的另外一部分主要研究Banach代数上各种广义character amenability概念之间的关系.首先,我们在Banach代数上引入了(一致)渐近character amenability和(一致)渐近character contractibility的概念,并且从不同的角度刻划了这几种广义character amenable Banach代数的结构.在此基础上,我们得到Banach代数上这几种广义character amenability概念之间的相互关系.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王晓明;关于交换解析函数的算子根[J];数学年刊A辑(中文版);1991年01期
2 张慧,闫海平;幂等算子的和与差[J];南阳师范学院学报;2004年12期
3 谢道平;;二维数字图像边缘检测方法研究[J];大众科技;2010年08期
4 张上泰;关于数值数学的一个典型问题[J];数学学报;1979年06期
5 孙燮华;Hermite-Fejr型算子余项的渐近展开[J];计算数学;1983年03期
6 赵怡;在乘积B空间上算子的分解及应用(英文)[J];控制理论与应用;1985年01期
7 马吉溥;M_p~+-拟正规算子[J];数学学报;1986年05期
8 李胜家;具有结构阻尼弹性系统主算子产生C_。半群的解析性[J];山西大学学报(自然科学版);1987年04期
9 严子锟;算子的拟相似与Fialkow问题[J];科学通报;1988年21期
10 杨翰深;Banach空间上的算子幂级数理论[J];西南科技大学学报;1989年04期
11 仇庆久,钱四新;关于实效双曲算子的Cauchy问题解的C~∞-奇性分析[J];数学学报;1989年04期
12 吕方;A_(■0)类移位的构造和Beurling格的一个性质[J];科学通报;1991年07期
13 陶志光;两条算子遍历定理[J];科学通报;1991年13期
14 潘力;;一类带参算子的性质及应用[J];西南民族大学学报(自然科学版);1991年02期
15 李世余;张劲松;;带算子的有限群幂零性的一个结果[J];广西大学学报(自然科学版);1992年03期
16 申洪;算子方法求解schlogl一级相变模型F─P方程的矩方程[J];赣南师范学院学报;1994年05期
17 段汕;一类奇异积分算子及其应用[J];中南民族学院学报(自然科学版);1994年01期
18 商朋见;GTM振动链中谱的构造[J];北方交通大学学报;1996年01期
19 王廷辅,石忠锐,张若君;关于某些类序列空间上线性有界算子的矩阵表达及范数计算[J];工程数学学报;1996年02期
20 徐贤敏;试论Heaviside算子[J];甘肃科学学报;1996年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Controllability of Evolution Differential Inclusions in Banach Space[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
2 ;Controllability of Second-order Neural Differential Inclusions in Banach Space[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年
3 ;Controllability of Infinite Dimensional Linear Systems with Unbounded Control Operator in Banach Spaces[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
4 洪平洲;黎爱平;;基于Lukasiewicz蕴涵算子的三I FMT算法[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
5 熊天义;;有限F关系方程XA=B与AX=B的解法[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
6 刘心;陈图云;;扰动模糊逻辑及其“非”算子[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
7 陈钉均;刘熠;李涵;吴开腾;;变精度覆盖粗糙集的新型算子研究[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
8 孟晗;冷学斌;孟广武;;L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
9 董海荣;耿志勇;黄琳;;反馈不确定非线性系统的鲁棒稳定性[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
10 杨强大;桑海峰;王福利;;一种组合遗传操作的实数编码遗传算法[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 石洛宜;Amenable算子和Amenable Banach代数[D];吉林大学;2010年
2 张远航;Banach代数的稳定秩[D];吉林大学;2011年
3 程娜;Banach格上正算子的性质[D];西南交通大学;2010年
4 杨建辉;商空间及φ-直和Banach空间的若干继承性[D];哈尔滨理工大学;2010年
5 左明霞;Banach空间和Orlicz空间的若干几何性质[D];东北师范大学;2010年
6 张超;分数阶算子的正规性和Harnack不等式[D];武汉大学;2012年
7 关于复杂散射体声波正散射与逆散射问题的研究;关于复杂散射体声波正散射与逆散射问题的研究[D];华中师范大学;2012年
8 刘金培;基于集成算子的多属性决策与时间序列预测方法[D];天津大学;2012年
9 赵宇华;Banach空间中不适定方程的解集结构及其在自催化化学系统中的应用[D];东北师范大学;2012年
10 唐笑敏;若干全纯函数与调和函数空间的特征及相关算子理论[D];中国科学技术大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张相梅;缓镇法及其应用[D];河北工业大学;2004年
2 郭喆;Hardy空间上的本质Hankel算子[D];四川大学;2004年
3 孟繁军;q-算子的逼近问题[D];首都师范大学;2005年
4 刘宝圣;极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性[D];曲阜师范大学;2011年
5 赵润峰;Banach格上的L-弱紧友好算子和M-弱紧友好算子[D];西南交通大学;2011年
6 刘俊英;对Weyl定理变形广义(ω')性质的研究[D];陕西师范大学;2011年
7 张文;保持算子广义乘积边缘谱的映射[D];太原理工大学;2011年
8 刘斌斌;两类非线性算子的不动点与固有值问题[D];江西师范大学;2004年
9 黄伟;具抽象边界条件的迁移方程解的稳定性研究[D];南昌大学;2012年
10 杨晨影;Delta算子在控制理论中的应用研究[D];燕山大学;2002年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 唐先武 / 通讯员 王辉东;闯入算子世界的年轻人[N];科技日报;2003年
2 尹登明 王铁渲;“神算子”新传[N];中华建筑报;2001年
3 索穷;神算子贡嘎仁增[N];中国民族报;2005年
4 老鸭;网游:那些疯狂敛财的NPC[N];电脑报;2010年
5 徐瑞哲;国内最快“神算子”落户张江[N];解放日报;2008年
6 石家庄市园林局高级工程师 田利颖;树池处理全接触[N];中国花卉报;2006年
7 郭永年;不知其人解其书[N];中国商报;2003年
8 企铭;新型树箅 为城市增添一抹绿色[N];中国信息报;2007年
9 左东;市政公用集团启动“城市洗脸工程”[N];保定日报;2008年
10 李方;商务策划为企业神算[N];中国劳动保障报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978