F5算法对BMQ系统的攻击分析研究

【摘要】： 密码学在当今社会中的应用不可谓不广,大到军事领域小到我们日常生活中常用的各种账号的密码都无一例外的涉及到密码学的应用。任何一种密码系统在使用之前或者在使用期间,研究者们总会想尽各种方法对这种密码系统进行攻击以测试该系统的安全性。BMQ密码系统是最近提出的一种密码体系,它的安全性是建立在求解多变元二次方程组的困难性上面的。本论文的主要目的就是通过Faugere的F5算法的攻击来测试BMQ密码系统的安全性。论文的开始首先介绍了该论文写作的主要背景和意义,然后给出了一些论文中使用到的代数学知识,而其中的Grobner基理论是理解F5算法的基础与关键。在第三章中,我们首先给出了直接支持F5算法一些主要定理与证明,紧接着给出了该算法的伪代码实现与证明。在第四章中,我们首先介绍了BMQ系统,然后分析试验数据来获得F5算法与BMQ系统的各项指标。