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非线性反应扩散方程的行波解

李美慧  
【摘要】: 本文是一篇介绍非线性反应扩散方程的行波解的综述. 近些年来,由于反应扩散方程在物理、化学和生物等领域中的广泛运用,有关其行波解性质的研究已成为一个有着重要意义的课题. 本文旨在综述如下形式的反应扩散方程的行波解问题实际上,根据源项f(u)的不同形式,人们将上述反应扩散方程划分为如下三种类型:KPP型方程(或Fisher型方程),Bistable型方程及点火温度型方程(Ig-nition temperature方程).本文主要围绕此三种类型方程展开,重点介绍并总结了上述反应扩散方程的行波解的一些重要性质.这些性质包括行波解的存在性、唯一性、渐近稳定性以及行波解的波速等等.


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