脉冲生物系统的概周期解及收获问题的研究
【摘要】：
本文由两部分组成.考虑具有脉冲效应的周期Logistic系统
第一部分,我们讨论了Logistic系统脉冲概周期解的存在唯一性.主要结果是通过系数之间的转换,将分段连续光滑的脉冲系统变换为连续的微分方程,利用构造Lyapunov函数的方法,证明了在一定条件下脉冲Logistic系统存在唯一概周期解.
第二部分,我们以周期Logistic单种群增长模型为基础,研究了具有脉冲效应的Logistic系统的最优捕获问题,确定了最优开发策略.本章的主要结果是在单位收获努力量假设下,以最大可持续收获量为管理目标,确定线性收获下的最优脉冲收获策略,获得了最优收获努力量Ek*、最大可持续收获量及相应的最优种群水平x*(t)的显示表达式,为可再生生物资源的实际管理提供了理论依据.
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