基于分数阶比例微分控制器的伺服系统校正方法研究与仿真

【摘要】： 近几年,分数阶控制技术得到更多人的关注,特别是在工程控制领域,分数阶比例积分微分(FOPI~λD~μ)控制器得到广泛应用,系统鲁棒性和稳定性校正方法也由经典控制理论推广到分数阶控制理论中,使系统鲁棒性和稳定性得到增强。 本论文介绍了分数阶微积分的三种定义、变换和性质,列举实现分数阶控制器的算法,并采用Flat phase法,相位裕度法和幅值裕度法实现了分数阶比例微分(FOPD或FO[PD])控制器对位移伺服系统校正环节的设计和仿真。首先,建立基于分数阶控制器的位移伺服系统数学模型。给定位移伺服系统截止频率和相位裕度等相关参数,分别设计整数阶比例微分(IOPID)控制器、分数阶比例微分(FOPD)控制器和带括号的分数阶比例微分(FO[PD])控制器。其次,在频域内对系统进行频率特性分析,绘制Bode图。观察相频特性曲线在截止频率附近波形是否为平的,如果是平的,说明相位在截止频率附近是不变的,保证系统在截止频率附近具有很强的鲁棒性。第三,利用MATLAB仿真求解系统的阶跃响应,证明本文中所提出的分数阶控制器校正方法可以增强系统的稳定性和鲁棒性。第四,改变截止频率及相位裕度,观察和分析系统特性变化。第五,加入扰动信号,观察系统鲁棒性和稳定性的变化。经过计算、仿真及分析,分数阶比例微分(FOPD或FO[PD])控制器对系统稳定性和鲁棒性的校正方法是有效的。