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项目反应理论与认知诊断的统计推断方法

孙珊珊  
【摘要】:项目反应理论(itemresponsetheory,IRT)也称潜在特质理论,是一种现代心理测量理论,其意义在于可以指导项目筛选和测验编制。项目反应理论假设被试者有一种“潜在特质”,这是在观察分析被试反应基础上提出的一种统计构想。在测验中,潜在特质一般是指被试者的潜在能力,并经常用测验总分作为这种潜在能力的估计。项目反应理论认为被试者在测验题目中的反应和成绩与他的潜在特质有特殊的关系,这种特殊关系可以通过项目反应模型来体现。项目反应理论通过项目反应曲线综合各种项目分析的资料,使我们综合直观地看出项目难度、区分度等项目参数的特征,从而起到指导项目筛选和编制测验等作用。研究被试潜在能力的估计方法是项目反应理论的核心内容之一。以前的研究主 要集中在基于二级评分模型或多级评分模型的能力估计方法中,但是在实际应用中,由二级评分模型和多级评分模型组成的混合模型在大尺度测验中应用更广。在混合类型的测验中,多级评分项目往往比二级评分项目提供更多的信息。考虑到这两种评分项目的不同地位,本文提出一种基于混合类型测验的能力估计方法---加权最大后验估计方法(weightedmaximum-a-posterior,WMAP)。这个能力估计方法是针对混合类型测验的特点提出来的一种加权估计方法,是在项目参数已知情况下估计被试者能力水平的贝叶斯估计方法。为了评估WMAP估计方法的实际应用效果,我们采用模拟研究和实际数据与常用 的能力估计方法(极大似然估计和贝叶斯估计方法)进行比较。模拟研究结果表明WMAP具有较小的标准差和均方根误差,能够在一定程度上减少估计偏差。实例分析表明即使只有一个多级评分项目,WMAP也与其它三种估计方法有很大的差别。WMAP估计方法的重要性在于它可以为能力估计提供一种在标准差和均方根误差损失较小的情况下近乎无偏的能力估计方法,使得教育人员可以更准确的得到被试者的真实能力水平。随着人们对人类学习中失误行为的日益关注,以项目反应理论为基础的认知诊断 理论逐渐兴起,它是结合认知心理学和心理测量学的一门新兴科学,利用现代统计方法和计算机技术诊断被试的认知结构和认知过程。目前心理测量学者们已经开发了多种认知诊断模型,但当前国内外开发的认知诊断模型基本上只能处理单策略的测验情景。单策略认知诊断模型假设所有被试对同一道试题均采用同一种解题策略,因此这种假设忽视了解题策略的多样性及差异性。本文对认知诊断领域应用最广、形式最简单的DINA模型进行拓展,开发出适合多策略评分项目的MMS-DINA(mixturemultiplestrategy-DINA)模型,同时采用MCMC算法实现模型的参数估计。研究发现MMS-DINA模型参数估计的精度均较高,且参数估计的稳健性较强,说明开发的MMS-DINA模型基本合理、可行。因此,MMS-DINA模型为拓展认知诊断在教育心理中的应用提供了一种新方法、新模型。建立合适的模型和提高参数估计方法的精度是项目反应理论和认知诊断评估的 核心内容。在项目反应理论中WMAP估计方法是能力估计方法中的一次成功的尝试,随着信息科学和计算技术的发展,这种方法会具有广阔的应用前景和潜在的优势,可考虑将这种加权想法应用到认知诊断当中。


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