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Stefan方根的推广与应用

时维英  
【摘要】:本文讨论了Stefan方根与Stefan映射的推广与应用问题。介绍了“平方根”构造法(Stefan方根技巧),Stefan方根与Stefan映射等概念,阐述了相应的基本理论与主要结果。给出了Stefan方根的四种形式的推广,给出了Stefan映射的二种推广形式,并给出了具体实例。这些推广为构造Sarkovskii节提供了更广泛的理论依据,并给出了其在构造Sarkovskii节方面的应用。综述了盛中平教授给出的完美映射理论。完美映射理论提出了完美映射的概念,给出了完美映射f存在的必要条件,证明了完美映射的存在唯一性;并利用迭代函数系给出了完美映射的作图法,绘制了完美映射的分形图像。证明了完美映射的周期点都是不动点,且完美映射的周期点集合为Cantor集合与开中点集合的并集。完美映射理论完善了Stefan方根的理论体系,同时也是分形插值的一个具体实例。


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