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风险控制条件下保险公司的再保险与投资策略优化研究

李银  
【摘要】:作为提供风险保障的公司,保险公司相较其他金融类企业需承担更高损失发生的不确定性风险.在应对风险过程中,风险管理与保值增值是保险公司通常使用的手段,决定保险公司的长期发展走向.一方面,针对投保风险过高引起的风险控制困难问题,保险公司通常选择购买再保险将部分索赔风险转移给再保险公司,以此分散该部分风险.但由于再保险可分为比例再保险和非比例再保险,如何选择最优策略达到最优再保险目的,需要保险公司解决最优再保险比例的优化问题.另一方面,为实现公司利润、增强赔偿能力,保险公司还需要以保费投资的方式实现保险金增值业务.然而,由于收取保费的时间间隔性与投保周期的不一致性,使得现有投资组合策略不符合保险公司面临的实际情况.因而如何最大化保险公司的长期投资收益,需要进一步解决基于保费的多期投资组合优化问题.针对以上问题,本文从控制保险公司运营风险的角度,以设立投资概率与资产价格阈值为着手点,以构造动态规划方程等一系列数学物理方程为工具,并以保证保险企业长期收益为目标,设计一整套防范操作风险、规避投资风险、降低流动性风险的保险公司投资策略优化方案.该方案包含市场牛熊市转换下的保险公司最优再保险策略,最优超额损失投资策略,最优组合再保险策略与最优投资组合策略,是应对不确定市场风险下的一系列投资建议体系.具体而言,本文各章节的主要研究内容如下:首先,在均值回复金融市场中,以期末财富效用最大化为目标,采用方差保费原理,分别讨论再保险公司在扩散近似索赔模型和跳-扩散索赔模型下的最优再保险和投资策略.为刻画再保险公司经营状态,从净利润条件出发,通过计算最优再保险策略比例与净利润条件比例间关系,得到三类最优再保险策略.数值模拟结果显示,最优比例再保险策略随索赔额服从分布的不同而改变,且投资策略受到资产价格、股息、交易费率等调整项参数的影响.第二,基于保费原理采用期望值保费原理,考虑保险公司将部分盈余投资于均值回复金融市场并购买超额损失再保险情况.在效用最大化准则下讨论了扩散近似索赔模型的最优超额损失再保险策略和值函数.结果表明,同比例再保险一样,超额损失再保险中的最优再保险策略也受索赔额服从的分布影响,且投资策略同样受到参数调整项的影响.第三,基于比例再保险和超额损失再保险的组合形式,分别讨论了扩散近似索赔模型和跳-扩散索赔模型下的最优再保险策略和投资策略.两种索赔模型下所得定理均表明,在一定条件下,总存在一种纯粹的超额损失再保险策略优于比例超额损失下的组合形式再保险策略.第四,采用动态反馈控制理论,通过构建新型熵模型刻画系统风险和非系统风险,提出一个具有交易成本的增值-混合-Yagers熵多期投资组合模型.该模型立足于保险公司实际投资环境,以折中规划方法转化多目标投资为单目标投资问题,进而设计妥协遗传算法得到最优投资组合策略.数值结果表明,所提模型具有较好的泛化能力,对增加保险公司收益起到良好支持作用.为使所建立的数学模型与实际问题更加贴近,本文在金融市场假设中引入一系列实际因素,保证在此基础上构建的收益模型更加可靠,进而保证本文最终结果的一般可操作性.此外,文中图表给出的数值实验结果进一步直观证明了本文所得结论的有效性和优越性。


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