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双原子真空场系统中量子纠缠、非局域性和几何量子失谐的动力学演化特性

刘玉洁  
【摘要】:量子纠缠和量子非定域性是量子力学中最本质的概念,它们在量子信息领域里占有举足轻重的地位,有着非常重要的实际应用。比如:量子稠密编码、量子隐形传态、量子纠错码、量子调控、量子模拟、量子纠缠网络等方面。在不同的量子系统中二者之间的关系一直是人们的研究热点,而且在研究过程中也取得了很多重要的进展,但是前人的研究工作大多数都是基于考虑马尔可夫环境或非马尔可夫环境,偶极相互作用以及原子本身初始状态的角度来研究二者之间的关系,很少有人会考虑到原子的空间运动,本文在考虑原子空间运动的情况下,研究了纠缠和贝尔非定域性之间的关系。众所周知,纠缠是量子关联中非常关键的一部分,所以在很长一段时间内,人们一直将纠缠完全等同于量子关联。直到后来人们发现有一些量子系统纠缠为零,但是它们却可以实现单个量子位确定性量子计算的指数加速,由此使得人们认识到,纠缠并不能等同于量子关联,它仅仅是量子关联中的一种,所以促使人们从测量的角度,将关联分类,从而提出了量子失协的概念。由于量子失协的计算需要大量的优化程序,所以随着系统维数的增加,计算更加困难,因此我们只能得到一些特殊量子态的量子失协的解析表达式,由此促使人们提出了几何量子失协这一概念来替代原来的量子失协。在计算几何量子失协的过程中,很少有人考虑到原子的空间运动,本文在考虑原子的空间运动的情况下,研究了几何量子失协和贝尔非定域性之间的关系。综上所述,在考虑原子空间自由度的前提下,本文研究了纠缠与贝尔非定域性以及几何量子失协与贝尔非定域性之间的关系,研究结论概括如下:一、首先,我们研究了两个初始处于Werner类态型内态的原子,同一个真空多模噪音场相互作用的系统的贝尔非定域性和纠缠动力学,研究得出的结论如下:(1)贝尔非定域性随着时间演化进而突然死亡,而纠缠却总是渐进地趋近于0,并不出现纠缠突然死亡的现象。(2)我们还发现纠缠存在的时间远远长于贝尔非定域性存在的时间,而且贝尔非定域性发生突然死亡的时间要早于纠缠消失的时间。另外,我们还对两个Werner类态之间的量子关联时间做了比较。(3)我们也发现,对于这两个Werner类态,虽然纠缠和贝尔非定域性都随着纯度p的变化而灵敏地变化,但只有当p0.71时才开始产生贝尔非定域性,并且只有当p ≥ 1/3时纠缠才相应的产生。(4)虽然我们考虑了原子的空间自由度,但是我们注意到由真空噪音场诱使的因子z中的耗散因子exp(-Γt)×[1-exp(-Γt2/)]2远远大于z中的exp(-ξ),其中ξ=(Δx02+h2t2/4m1Δx02)×(ω0/c+iΓ/2c)2是两原子空间自由度诱导的因子,因此两原子空间自由度对于纠缠和贝尔非定域性的影响很小,两个原子的空间运动可以忽略不计。二、其次,我们还研究了在理想的单模环形腔中,处于Werner类态的两个原子的贝尔非定域性动力学和纠缠动力学,经过理论计算和数值分析,我们得到了如下一些重要的结论:(1)对于其中的一种Werner态,我们记为W'±,贝尔非定域性和纠缠都出现了突然死亡和突然再生的现象。然而对于另外一种Werner类态,我们记为W±,虽然贝尔非定域性仍然存在突然死亡和突然再生的现象,但是纠缠并没有出现突然死亡和突然再生的现象,而是渐进地衰减到零的。(2)我们发现纠缠存在的时间要远远长于贝尔不等式违背的时间。(3)纠缠和贝尔非定域性都明显地依赖于描述原子空间运动的因子—原子波包宽度,波包宽度可以延长贝尔非定域性存在和纠缠存在的时间,波包宽度越大,贝尔非定域性和纠缠的存活寿命越长;(4)纠缠和贝尔非定域性都明显地依赖于原子初态的纯度,只有当初态的纯度大于某一数值,纠缠以及贝尔非定域性才开始产生。三、最后,我们研究了理想的单模环形腔中,一对处于拓展的Werner类态(EWL态)的原子的几何量子失谐和贝尔非定域性的动力学演化过程,研究得出如下的结论:(1)几何量子失谐和贝尔不等式的违背Bmax(ρ)-2均随着初始纠缠参数的增加而先增加,达到最大值之后又开始减小。当初始纠缠参数等于(?)/2时,EWL态约化为Werner类态(WL态),此时几何量子失谐和贝尔不等式的违背均达到最大值。(2)只有当初态的纯度大于某一数值时候,几何量子失谐和贝尔不等式的违背才开始发生,但是二者均随纯度的增大而增大。(3)波包宽度越大,几何量子失谐和贝尔不等式违背存在的时间越长,即波包宽度可以延长二者的寿命。(4)对于EWL态中的一种,虽然几何量子失谐和贝尔非定域性都出现了突然死亡和突然再生的现象,但是对于EWL态中的另外一种,贝尔非定域性仍然存在突然死亡和突然再生的现象,而几何量子失谐却是逐渐地衰减到零的。(5)几何量子失谐存在的时间要长于贝尔不等式违背的时间,也就是说在描述量子关联方面,几何量子失谐比贝尔非定域性更具有鲁棒性。而且,我们还对两个EWL态之间的量子关联时间做了比较。


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