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具有限时滞的Stratonovich型随机泛函微分方程解的渐近性质

王茹  
【摘要】:本论文目的是为了研究具有限时滞的Stratonovich型随机泛函微分方程解的渐近性质.首先,通过Ito积分与Stratonovich积分之间的关系,并借助Lipschitz条件,线性增长条件,Ito公式以及Burkholder-Davis-Gundy不等式等工具,证明了当p≥2时方程解的p阶矩估值定理和p阶矩连续性定理;接着利用Holder不等式,得出了当0p2时,方程解的p阶矩估值和p阶矩连续性.然后,借助Ito公式,指数鞅不等式,Gronwall不等式和Borel-Cantelli引理等工具,证明方程解的轨道Lyapunov指数的几乎必然估计;最后,给出一种特殊情形方程(4.11),对方程(4.11)中带有时滞的漂移系数附加了三个不同条件,得出了解的三种不同的渐近性质;进一步论证了对方程(4.4)进行几乎确定渐近估值是可行的.


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