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Slice-Gibbs抽样算法估计四参数Logistic模型

杜航  
【摘要】:四参数Logistic模型(4PL模型)近年来在教育测验和心理测量领域引起了广泛的关注。本文在完全贝叶斯框架下提出了Slice-Gibbs抽样算法来对4PL模型进行参数估计。在这里,我们采用Gibbs抽样算法通过使用共轭先验分布来提升对两个渐近线参数的抽样效率。与此同时,我们采用Slice抽样算法更新2PL模型中的参数。Slice抽样算法克服了Metropolis-Hastings算法对建议分布中的调节参数的依赖性。事实上,Slice-Gibbs算法不仅提高了参数估计的准确性,而且提高了抽样效率。通过模拟研究发现该算法具有良好的表现,此外在本研究中我们还调查了不同先验分布设定对于参数估计准确的影响。基于从后验分布获得的样本,考虑偏差信息准则(DIC)和伪边际似然(LPML)对模型拟合进行评估。最后,我们对PISA数据进行了详细的分析来说明所提出的方法。


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