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半导体HD模型跨音速稳态解的渐近分析

于晓杰  
【摘要】:本文研究了等熵单极情况下,一维半导体HD模型在拟中性极限与松弛极限影响下,跨音速稳态解的渐近情况.文章主要从三种情况对半导体HD模型跨音速解加以分析,研究方法及结果如下:情况一:当德拜长度趋于零时,利用伸缩变换的方法,得到无半导体效应的稳态方程恒存在跨音速解;存在半导体效应时,对固定的跨度,结合相图分析出方程仅有跨音速解;情况二:当松弛时间趋于零时,利用能量估计的方法证明对固定跨度,方程仅有亚音速解;情况三:当考虑两者的耦合极限时,跨音速解由两者的比值决定,由于分析较为复杂,文中仅是取具有特殊比值情况得出稳态方程仅有跨音速解,对更全面的情形目前还未得到确切结论.这一研究可为继续考察半导体HD模型的拟中性极限问题提供一些参考依据.


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